Математическое дисконтирование

При м.д. капитализ. Величина SS определяется из уравнения для простой % - й ставки

S=P*(1+n*i) следовательно

где дисконтный множитель, показывающий какую долю составляет первоначальная величина долга P в окончательной его SS, т.о. разность S-P можно рассматривать не только как процентные деньги SS, но и как дисконт SS, т.е. D=S-P

Задача 7.

t=180 S=5000р. i=48% k=36 P-?

P=4042

D=S-P=5000-4042=958

2.2.Банковский учёт или учёт векселей.

Суть операции учёта векселя заключается в том, что банк или др. учреждение до наступления срока платежа приобретает у владельца по цене, a меньше S указанной на векселе, т.е. учитывает его дисконтом. Получив при наступлении срока погашения деньги, банк реализует дисконт, при этом первоначальный владелец векселя путём его учёта может получить деньги, хотя и не в полном объёме, однако раньше указанного срока при этом применяется учётная ставка d. D=Snd, а S выплачивается при учёте векселя = S-Snd.

P=S*(1-n*d)

Где n- срок дисконтирования

(1-nd) – дисконтный множитель

если n<1 года, то n=t/k, отсюда выражаем срок ссуды.

в годах

в днях

величина учётной ставки (годовая)

годов

дневная

Учёт по средствам учётной ставки чаще всего осуществляется по временной базе 360 дней, количество дней ссуды берётся точным.

Пример:

тратта (переводной вексель)= 10000 с уплатой 17 ноября, владелец векселя учёл его в банке 23 сентября I=20%. Определить доход банка и сколько денег получил владелец тратты.

P=S/(1+n*I)=10⁴ /(1+54/360*0.2)=10⁴/1.03=9708

S - P=10000-9708=292

P=10⁴ (1-0,2*53/360)=9700

Ответ: 9708, 292

3. Учёт платёжного обязательства с начислением простых процентов.

Операция начисления простых процентов и дисконтирование по учётной ставке могут совмещаться. Например, в случае платёжного обязательства, предусматривающего начисление простых процентов. S, выплачиваемая при учёте обязательства с начислением простых процентов.

P₂ = P₁ (1+n ₁*i)*(1-n₂*d)

P₁ – первоначальная S ссуды

n₁ – общий срок платёжного обязательства, срок начисления процентов

n₂ – срок с момента учёта обязательства до дата погашения долга.

Как правило, n₂<n₁

Задача:

P₁=10000

i=12%

n₁=120/360

n₂=53/360

d=20%

P₂ =10⁴ (1+0,12/3)(1+53/360*0,2)=9700*1,04=10088

Дата добавления: 2014-01-11