Наращение по простой процентной ставке

Простая учётная ставка иногда применяется при расчёте наращенной S в частности в этом возникает необходимость при определении S,a надо проставить в векселе, если задана текущая сумма долга.

Наращенная S в этом случае:

В этом случае 1/(1-n*d) – множитель наращения. Обратим внимание, что при n>1/d расчёт не имеет смысла, т.к. наращенная сумма становится бесконечно большим числом.

Задача: S -? d=30% n=53/360

S = 10148

Ответ: 10148

3.2. Дисконтирование по сложным годовым учётным ставкам.

Дисконтирование по сл. годовой учётной ставке осуществляется по формуле:

P = S*(1+d_c)ⁿ

D_c – сложная годовая учётная ставка применяется в том случае, если процесс дисконтирования происходит с замедлением, т.к. на этапе учётная ставка применяется не к первоначальной сумме, а к S Б на величину D, определённого на предыдущем шаге.

Задача: n = 3 S = 5000 d_c = 8%

P = 5000*(1`-0,08)³ =

D = S – P = 5000*(1 - (1 – 0,08)³)=

Дисконтирование по сл. учётной ставке m раз в году осуществляется следующим. В данном случае применяется номинальная учётная ставка.

P = S*(1 - f/m)^m*n

3.3. Наращение по сложным учётным ставкам.

В ряде случаев наращенная сумма по сл. учётной ставке вычисляется по формуле:

3.4. Наращение по сл. учётной ставке m раз в году.

В данном случае вычисления выполняются по формуле:

f – номинальная учётная ставка

Пример:

Найти наращенную сумму долга, если

P = 10⁴, n = 2 года, d = 10%, наращение происходит 4 раза в год

S = 10⁴/1,5⁸=12245

Ответ: 12245

Тема 2 «Наращение процентов и инфляция».

Во всех выше рассмотренных примерах, наращенные величины применялись по номиналу, т.е. не принималась во внимание реальная покупательная способность денег, однако инфляция является неотъемлемым элементом экономического развития и её следует учитывать при проведении фин. Операций. Изменение покупательной способности денег характеризуется с помощью индекса покупательной способности рубля. Обозначается I_пср. Этот индекс равен обратной величине индекса цен.

I_пср= 1/I_р,

тогда реальная наращенная сумма денег с учётом её обесценивания будет равна:

C = S* I_пср

Если наращение производится по простой учётной ставке, то реально наращенная сумма с учётом инфляции равна:

Из этого выражения можно увидеть, что увеличение наращенной суммы денег – сохранением покупательной способности имеет место, если (1+n*i) > I_p

При наращении по сл. процентным ставкам реальная наращенная сумма определяется:

В обеих формулах I_p – это индекс цен за весь период наращения. Обычно I_p определяется на месяц и тогда I_p за какой – то срок (несколько месяцев) определяется как I_p =П (i_pi + 1)

П – произведение

i_pi – индекс цен за i – ый месяц

Пример:

На сумму 15000р. В течение 3-х месяцев начисляется % по ставке 30% годовых. Ежемесячно инфляция 3%. Определить реальную погашаемую S.

С = 14752

Ответ:14752

Дата добавления: 2014-01-11