Приемы, позволяющие переходить от одной формы записи условий задач к другой

1 Переход от задачи на минимум к задаче на максимум осуществляется умножением целевой функции на «–1». Действительно, если функция достигает минимума при значениях , то функция достигает при тех же значениях переменных максимума.

2 Переход от неравенства вида £ к неравенствам вида ³ (и наоборот) также осуществляется умножением исходного неравенства на –1.

3 Переход от неравенства к равенству осуществляется введением дополнительной неотрицательной переменной . К примеру, если первое ограничение имеет вид , то, вводя неотрицательную переменную , получим , если второе ограничение имеет вид , то, вводя неотрицательную переменную , получим

4 При переходе от равенств к неравенствам можно руководствоваться следующим: если дано А=B, то это можно формально записать в виде двух неравенств А £ В, А ³ В;

5 Введение условий неотрицательности переменных. Пусть на переменную это условие не было наложено, тогда вместо этой переменной можно ввести две неотрицательные переменные и и представить , где . Это всегда возможно.

Изложенными приемами общая ЗЛП может быть сведена к симметричной и канонической формам записи ЗЛП и наоборот. Однако, поскольку в процессе таких преобразований мы вводили дополнительные переменные, то после того, как задача решена, нужно произвести обратный переход к исходным переменным, определяющим непосредственный экономический смысл задачи.

Дата добавления: 2014-01-11