Механические передачи

ЛЕКЦИЯ № 12

Расчет осевого момента трения

Расчет радиального момента трения.

Момент трения подшипников скольжения

Критерий изгибной прочности

Критерий теплоемкости

Критерий прочности

Расчет подшипника скольжения

Основные параметры цилиндрических подшипников скольжения

Для упрощения расчетов распределенную нагрузку заменяют эквивалентной сосредоточенной. Эта нагрузка прикладывается посередине цапфы.

Опоры скольжения, работающие в режиме полусухого и полужидкостного трения рассчитывают по среднему давлению

p = P / S ≤ [ p ],

где P = F _r, S = d ∙l – условная площадь контакта,

[ p ]– допускаемое удельное давление.

Условие предупреждения интенсивного износа, перегрева и заедания:

pv ≤ [ pv ],

где v – окружная скорость цапфы, [ pv ] – допускаемое значение критерия теплоемкости.

При расчете на прочность цапфу вала рассматривают как консольно закрепленный стержень с равномерно распределенной нагрузкой по всей длине, которая в расчетах заменяется сосредоточенной силой F _r приложенной к середине цапфы.

Тогда:

Где

M – изгибающий момент, W – момент сопротивления, λ - коэффициент длины цапфы, [ σ ] – допускаемое напряжение при изгибе.

Выразим исходную формулу относительно диаметра цапфы:

Давление p является характеристикой несущей способности опоры, а pv характеризует ее износ и тепловыделение. Допускаемые значения [ p ] и [ pv ] являются справочными данными и зависят от выбора материалов втулки и цапфы, а также от условий работы.

При определении момента трения М _тр в подшипнике скольжения под действием радиальной силы предполагается, что режим работы является установившимся (М = const и ω = сonst). При наличии зазора между цапфой и втулкой цапфа вкатывается по поверхности отверстия в направлении противоположном вращению вала, то есть поворачивается относительно исходного положения на величину угла трения ρ.

Для неприработанных опор момент трения равен:

,

где - приведенный коэффициент трения;

Введем обозначение:,

а) ξ = 1,57 – для неприработанных опор (на цапфе и втулке существуют неровности, создающие эффект торможения);

б) ξ = 1,27 – для приработанных опор;

в) ξ = 1 – для опор с большим радиальным зазором.

При определении момента трения опоры от осевой нагрузки F _a, воспринимаемой кольцевой пятой, предполагаем распределенным равномерно давление по всей ширине кольца с диаметрами d ₁ и d. На пяте выделяем кольцевую зону с текущим радиусом ρ шириной dρ.

Момент трения на кольцевой пяте равен:

Для сплошной пяты d₁ = 0, тогда

Механизмы, предназначенные для передачи и преобразования энергии, моментов, сил, перемещений, скоростей от ведущего элемента к ведомому называются передачами. Большинство приборных устройств представляют собой комплексы, в которых сочетаются электрические, пневматические, оптические и прочие измерительные цепи с передаточными механизмами.

К конструкциям передаточных механизмов предъявляются следующие требования:

- заданной точности преобразования движения;

- достаточной прочности и жесткости элементов механизма при передаче усилий или моментов;

- высокого коэффициента полезного действия (КПД);

- простоты и надежности регулировки;

- малой чувствительности к колебаниям температуры и динамическим нагрузкам;

- технологичности конструкции, минимизации габаритов и стоимости изготовления.

При разработке конструкции передаточного механизма конструктор-проектировщик должен искать компромиссные решения сбалансированного соотношения перечисленных требований.

12.2 Классификация по признакам

Все элементарные передаточные механизмы можно классифицировать по ряду признаков.

К ним относятся конструктивный и кинематический признаки, признаки по виду преобразования движения, по преобразованию скорости и по принципу действия.

По конструктивному признаку - зубчатые, червячные, винтовые, с гибкими звеньями, фрикционные, рычажные, кулачковые и прерывистого движения.

По виду преобразования движений:

- вращательного во вращательное (зубчатые, червячные, кулачковые с качающимся роликом);

- вращательного в поступательное (реечная, винтовая, кулачковая с поступательно движущимся толкателем, кривошипно- шатунная передачи);

- поступательного во вращательное (реечная, синусная и тангенсная передачи);

- поступательное в поступательное (двойные синусная и тангенсная передачи).

По преобразованию скорости движения:

- с постоянным отношением скоростей (зубчатая, фрикционная, червячная передачи);

- с переменным отношением скоростей (вариаторы).

Передачи с переменным отношением скоростей одно из звеньев находится в равномерном движении, а другое подчиняется заданному закону. К этой же группе относятся также передачи прерывистого движения (храповая передача, передача с мальтийским крестом).

В зависимости от назначения и условий работы передачи делят на силовые и кинематические.

Силовые передачи передают значительные мощности, работают в условиях значительных скоростей, динамических нагрузок и при экстремальных условиях эксплуатации. Для них основными расчётами являются расчёты на прочность. Расчёт производят по условию обеспечения заданной мощности. Кроме того, к ним предъявляются требования по надёжности, долговечности и заданной точности.

Кинематические передачи имеют малую нагрузку, к ним предъявляются требования по точности, быстродействию и габаритам.

В зависимости от принципа действия передачи делятся на передачи трением и передачи зацеплением.

Передачи трением делятся на фрикционные передачи посредством взаимодействия твёрдых тел (шкивы, диски, валики, сферические и конические поверхности) и передачи гибкими связями, содержащие промежуточные элементы, осуществляющие гибкую связь (ремень, шнур, пассик).

Передачи зацеплением – зубчатые и червячные.

Кроме того, существуют передачи, использующие как трение, так и зацепление: цепные, тросиковые, передачи зубчатым ремнём.

К передачам также относятся устройства, в которых гибкие связи жёстко соединены со шкивами, а также рычажно-шарнирные, кулачковые, поводковые передачи.

Проектирование передач начинают с разработки кинематических схем, которые дают представление как о принципе работы данной передачи, так и о ее конструкции. Условное изображение передачи на кинематических схемах допускают плоское или пространственное изображение этих передач в соответствии с ГОСТ.

12.3. Кинематические характеристики передач

Кинематические исследования передач проводят для оценки кинематических характеристик и последующего решения задач динамики. Цель такого исследования – изучение движения звеньев механизмов независимо от действующих сил. При этом определяют положение элементов передачи, линейные и угловые скорости, передаточные отношения. Исходными данными служат размеры конструкции элементов.

В передачах, в которых вращательное движение преобразуется во вращательное, передаточным отношением i называется отношение угловых скоростей ведущего и ведомого звеньев передачи. Его записывают с индексацией, показывающей, в каком направлении происходит движение:

i ₁₂ = n ₁/ n ₂ = w ₁/ w ₂ - для редуктора;

i ₂₁ = n ₂/ n ₁ = w ₂/ w _{1 ­}– для мультипликатора.

Передаточное отношение, определяемое отношением угловых скоростей, - величина безразмерная. В случае, когда передача движения сопровождается изменением его вида, например, поступательного во вращательное или наоборот, передаточное отношение является величиной размерной.

Передаточное отношение может быть постоянным или переменным.

В общем случае передаточное отношение выражают через отношение частных производных от перемещения по обобщённой координате:

.

Это позволяет заменить отношение скоростей отношением соответствующих перемещений.

Дата добавления: 2014-01-11