Винтовая линия

Цилиндрическую винтовую линию в пространстве описывает точка, которая движется по образующей прямого кругового цилиндра, пропорционально углу поворота цилиндра (рис. 5.14). Смещение точки вдоль образующей за один оборот называется шагом цилиндрической винтовой линии.

Различают правую и левую винтовые линии

Рис. 5.14

Коническую винтовую линию описывает точка, которая движется по какой-либо образующей прямого кругового конуса так, что путь пройденный точкой по образующей все время равен углу поворота конуса (рис. 5.15). Проекция на ось конуса смещения точки вдоль образующей за один оборот называется шагом конической винтовой линии. Горизонтальной проекцией конической винтовой линии является спираль Архимеда.

Рис. 5.15

6 ИЗОБРАЖЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ

Если алгебраическая поверхность описывается уравнением n-й степени, то поверхность считается поверхностью n-го порядка. Произвольно расположенная секущая плоскость пересекает поверхность по кривой того же порядка (иногда распадающейся), какой имеет исследуемая поверхность. Порядок поверхности может быть определен числом точек ее пересечения с произвольной прямой.

В начертательной геометрии фигуры задаются графически, поэтому целесообразно поверхность рассматривать как совокупность всех последовательных положений некоторой перемещающейся в пространстве по определённому закону линии (ОБРАЗУЮЩЕЙ).

На комплексном чертеже целесообразно задавать поверхность графически семейством линий (m, n, p...). Подвижную линию принято называть образующей, неподвижные линии - направляющими. Такой способ образования поверхности принято называть кинематическим.

Необходимая и достаточная совокупность геометрических фигур и связей между ними, которые однозначно задают поверхность, называется ОПРЕДЕЛИТЕЛЕМ - Ф(Г); IAI.

Определитель состоит из:

1) геометрической части- (Г);

2) алгоритма образования- IAI.

Одна и та же поверхность может иметь различные определители (обычно выбирают самый простой).

ОЧЕРКОМ поверхности называется след на плоскости проекции, оставленный проецирующей цилиндрической поверхностью, которая огибает заданную поверхность (Рис. 5.16).

Упорядоченное множество точек или линий, принадлежащих поверхности, называется её КАРКАСОМ (например, образующие поверхности на рис. 5.17).

Рис. 5.16 Рис. 5.17

Ортогональный чертёж поверхности состоит из проекций геометрической части определителя, очерка поверхности и линий каркаса (кривые или окружности).

Точка принадлежит поверхности, если она принадлежит линии, принадлежащей этой поверхности:

А є Ф, если А є l с Ф

По виду образующей различают поверхности линейчатые и нелинейчатые.

У линейчатых поверхностей образующие - прямые линии.

У нелинейчатых поверхностей - криволинейные образующие.

Если же группировать поверхности по закону движения образующей линии, то большинство встречающихся в технике поверхностей можно разделить на:

1. Поверхности вращения;

2. Винтовые поверхности;

3. Поверхности с плоскостью параллелизма;

4. Поверхности переноса.

6.1 ЛИНЕЙЧАТЫЕ ПОВЕРХНОСТИ

Дата добавления: 2014-01-11