Совместность и определенность систем уравнений балансов ХТС

Для каждой ХТС различают следующие виды систем уравнений материальных или тепловых балансов:

а) одного элемента ХТС;

б) одной подсистемы ХТС;

в) производства или всей ХТС в целом.

Система уравнений материальных или тепловых балансов для элемента, подсистемы или ХТС в целом представляет собой систему неявных функций (m ¹ n):

(4)

Все уравнения, входящие в систему, должны быть независимы. Функции j₁, j₂, …, j_m называют зависимыми, если хотя бы одна из них представляет собой некоторую функциональную зависимость от остальных функций, т.е.

(5)

Если тождество (5) для данного набора функций не выполняется, то функции j₁, j₂, …, j_m называют независимыми.

При составлении системы независимых уравнений материального баланса необходимо учитывать, что баланс по общим массовым рас­ходам равен сумме балансов по массовым расходам всех компонен­тов. При отсутствии в ХТС химических превращений составление элементных балансов излишне, поскольку элементные балансы входят в покомпонентные балансы. Для каждого элемента, подси­стемы или ХТС в целом в общем случае можно составить несколько вариантов систем независимых уравнений материальных балансов.

Дата добавления: 2014-01-11