Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

I. Основные показатели вариации




Читайте также:
  1. I. Задачи статистического изучения вариации
  2. I. Основные задачи
  3. I. Основные категории страхования.
  4. I. Основные положения
  5. I. Основные этапы развития знаний об эндокринных железах.
  6. I. Сущность и основные функции перестрахования.
  7. I.3. Основные принципы психологии.
  8. I.I. Оценочные показатели тормозных свойств
  9. II. Основные задачи и функции
  10. II. Основные направления реформы
  11. II. Основные направления улучшения использования ОФ и производственных мощностей.

 

Показатели вариации – это обобщающие показатели, которые измеряют вариацию в совокупности явлений.

В статистике применяются следующие показатели (меры) вариации:

5.Размах вариации – R;

6.Среднее линейное абсолютное отклонение - ;

7.Дисперсия - ;

8.Среднее квадратическое отклонение - ;

9.Коэффициент вариации – V.

 

 

Средние характеристики необходимо дополнять показателями, измеряющими отклонения от средних, показателями вариации признака.

1.Наиболее простым показателем вариации является показатель размаха вариации (R):

Размах вариации улавливает только крайние отклонения, но не отражает отклонений всех вариант в ряду распределения.

 

Пример 1.Имеются данные о выработке работников:

 

Порядковый № работника Выработано за смену, дет. Отклонение от средней выработки
  х
21 - 25 = - 4 - 3 - 1 + 3 + 5
Итого

 

Размах вариации представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признака:

дет.

2. Более точно отразит вариацию показатель, который исчисляется на базе всех значений признака в данной совокупности. Одним из таких показателей является среднее линейное отклонение (), которое представляет собой среднюю арифметическую из абсолютных значений отклонений вариант от средней величины:

Для его определения необходимо исчислить среднюю величину по формуле средней арифметической простой:

дет.

Для того, чтобы дать обобщающую характеристику распределению следует исчислить «отклонение от средней», что означает разность между вариантой и средней арифметической в данной совокупности . Данные отклонения приведены в таблице. Согласно свойству средней, положительные и отрицательные отклонения вариант от средней взаимно погашаются, т.е..

Для примера среднее линейное отклонение имеет следующее значение:

Среднее линейное отклонение бывает двух видов:

а) невзвешенное: ;

б) взвешенное: .

 

Среднее линейное отклонение в статистике применяют очень редко.

 

3. Средний квадрат отклонения (дисперсия)- часто применяется как в теории, так и в практике в качестве меры колеблемости признака.

Дисперсия бывает:

а) невзвешенной - ;

б) взвешенной - .

 

4. Среднее квадратическое отклонение() представляет собой корень квадратный из дисперсии.

а) невзвешенное:

б) взвешенное:

 

Учитывая, что среднее линейное отклонение и среднее квадратическое отклонение представляют собой абсолютные именованные величины, выраженные в тех же единицах измерения, что и варианты, для характеристики колеблемости признака используют относительные величины - коэффициенты.



1. Коэффициент вариации (V) – представляет собой отношение размаха вариации, среднего линейного отклонения или среднего квадратического отклонения к средней арифметической, выраженное в процентах (%) или в долях единицы.

а) Коэффициент осцилляции:

 

б) Линейный коэффициент вариации:

 

в) Коэффициент вариации:

 





Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 521; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ip: 54.221.93.187
Генерация страницы за: 0.027 сек.