Стаціонарний білий шум з дискретним часом

Спочатку визначимо процес з дискретним часом стаціонарного білого шуму, як стаціонарну послідовність , з некорельованими (ортогональними) випадковими величинами.

Такий стаціонарний процес іменують також процесом білого шуму у широкому розумінні підкреслюючи факт його досліджень у рамках кореляційної теорії.

Кореляційна функція стаціонарного білого шуму з дискретним часом , визначається виразом

(2.111)

де .

Очевидно, що (2.110) задовольняє умову , тому білий шум характеризується наступною неперервною спектральною щільністю потужності

. (2.112)

Тоді, згідно (2.108) спектральна функція стаціонарного білого шуму має вигляд

. (2.113)

На рис. 2.12 наведені графіки функцій , і стаціонарного білого шуму з дискретним часом.

Рис. 2.12. Графіки функцій , і стаціонарного білого шуму з дискретним часом

Задачі вимірювань характеристик стаціонарного білого шуму з дискретним аргументом , є наступними:

· кореляційна функція

дає можливість визначити:

а) неперервну спектральну щільність потужності у виді (2.112);

б) неперервну спектральну функцію у виді (2.113).

Дата добавления: 2014-01-11