КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Характеристики замкнутых импульсных систем
Рассмотрим базовую структуру импульсной САУ (рис. 1.3). Пусть найдена передаточная функция разомкнутой импульсной САУ , связывающая -изображения выхода и сигнала ошибки . Тогда . Очевидно, что . Из этих уравнений нетрудно получить два соотношения:
, (1.33)
. (1.34)
Введем следующие обозначения
, , (1.35)
тогда (1.33), (1.34) запишутся как , . Функцию будем называть главной передаточной функций замкнутой импульсной системы, а – передаточной функцией замкнутой импульсной системы по ошибке. Итак, зная , нетрудно найти и . Если есть отношение двух полиномов некоторых степеней относительно , то и также будут отношением полиномов. Поэтому в конечном итоге можно представить в виде
. (1.36)
Используя (1.36) и связь , нетрудно найти разностное уравнение замкнутой импульсной системы, связывающее вход и выход
. (1.37)
Кроме этого, введем еще одну важную характеристику системы – характеристическое уравнение замкнутой системы
, (1.38)
которое является алгебраическим уравнением n -ой степени. Полином называется характеристическим полиномом замкнутой системы. Введем также понятие частотных характеристик замкнутой системы. Делая в передаточной функции замену получим частотные характеристики, из которых наиболее часто используются – АФЧХ замкнутой системы, – АЧХ замкнутой системы и – вещественная частотная характеристика замкнутой системы. Физический смысл этих частотных характеристик такой же, как и для разомкнутых систем. Следующим классом характеристик импульсной системы являются временные характеристики: весовая функция импульсной системы и переходная функция импульсной системы , определяемые следующими соотношениями:
, . (1.39)
Физический смысл временных характеристик следующий. Если на вход замкнутой системы поступает сигнал в виде функции , изображение которой , то изображение выхода будет равно . Таким образом, , т.е. есть реакция системы на сигнал в виде функции. Если же на вход системы поступает сигнал в виде единичного ступенчатого воздействия , изображение которого равно , то изображение выхода будет , а оригинал . Таким образом, – это реакция системы на единичное ступенчатое воздействие. Функции и связаны следующим соотношением . Если для системы известна весовая функция , то при заданном входе выход определяется следующим образом:
. (1.40)
Выражение (1.40) представляет собой аналог интеграла свертки для импульсных систем. Пример 1.4. Пусть (см. пример 1.3), тогда , где , , . Нетрудно найти основные характеристики замкнутой системы:
, ,
,
,
,
.
Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 552; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |