Взаимодействие параллельных проводников с током

Если заряды движутся в тонкой цилиндрической проволоке, которая в целом электрически нейтральна. Тогда кулоновские силы со стороны движущихся зврядов, образующих электрический ток, экранируются зарядами противоположного знака проволоки и вне проволоки действует лишь магнитная сила.

Следовательно, вокруг проводника с током появляется действие магнитной силы на движущиеся заряды, которые образуют электрический ток. При этом возникаем магнитное взаимодействие токов. Это получается как результат релятивистского анализа взаимодействия движущихся зарядов, хотя магнитное поле было открыто много раньше появления релятивистских представлений.

Положим, что движущие заряды представляют ток, текущий по проводнику, параллельно исходному току, текущему вдоль оси Х и расположенному на расстоянии r от него. Для исходного тока используются индексы 1, а для линейного – индексы 2. на каждый заряд тока 2 со стороны тока 1 действует сила притяжения F_my

Или в предствлении через ток

F_my = -= - = - (8.16)

где I₁=qvS₀, r = y₀

Обозначим n₂ линейную концентрацию зарядов на втором проводнике. На элементе длины dx₂ находится dq₂ = n₂dx₂ зарядов, на которые действует магнитная сила

dF_m = F_my n₂dx₂ (8.17)

подставляя в (8.17) выражение (8.16)

dF_m=-n₂dx₂ (8.18)

где I₂ = qvn₂. Кроме того, в теории магнетизма принято использовать магнитную постоянную вместо μ₀ = 1/e₀c²

Тогда

dF_m = -dx₂ (8.19)

это выражение характеризует взаимодействие прямолинейных токов в бесконечных параллельных проводниках. Условие применимости - малость поперечных размеров проводников по сравнению с расстоянием между ними.

Единица силы тока. Из (8.19) видно, что на длину l₂ проводника приходится сила

dF_m = -l₂ (8.20)

Знак минус показывает, что при одинаковых направлениях токов 1 и 2 между проводниками действует сила притяжения. Если направления токов различны, то возникает сила отталкивания. Из (8.20) следует определение единицы силы тока – ампер- сила тока, которая в параллельных проводниках бесконечной длины на расстоянии 1м в вакууме, вызывает силу 2 10^-7 Н на метр длины. Отсюда следует, что μ₀ =4p10^-7 Н/А².

Дата добавления: 2014-01-11