Метод комплексных амплитуд в формуле Эйлера

Если в формуле Эйлера:

под φ понимать фазу гармонических колебаний ,то каждому такому колебанию S(t) можно поставить в соответствие комплексное число.

Из уравнения видно, что решение является мнимой частью комплексного выражения:

где - комплексная амплитуда, которая несет информацию об амплитуде S₀ и начальной фазе φ₀ колебаний.

Надо отметить, что метод комплексных амплитуд является, фактически, аналитическим выражением метода векторных диаграмм. Если в последнем методе колебание с частотой полностью задается вектором S₀ то в методе комплексных амплитуд колебание задается числом на комплексной плоскости. Поскольку с комплексными числами удобно и просто производить математические операции, то мы используем это обстоятельство для получения решения уравнения вынужденных колебаний.

Дата добавления: 2014-01-11