Функция распределения Максвелла— Больцмана

Дефекты в кристаллах

Теперь рассмотрим классификацию дефектов.

Если дефекты рассматривать как n-мерные нарушения в кристал­лической решетке, то они могут быть: точечными (п = 0); линейными ( n = 1); плоскими (п = 2); объемными (п = 3). Кроме того, различные n-мерные дефекты при благоприятных условиях могут взаимодействовать друг с другом с образованием сложных ассоциированных дефектов.

К точечным дефектам относятся атомы посторонней при­меси, которые могут располагаться как в узлах, так и в междуузлиях основной решетки (матрицы) кристалла; вакансии — пустые узлы матрицы; междуузельные атомы самой матрицы; посторонние атомы, адсорбированные на поверхности кристалла.

Линейные дефекты представляют собой дислокации.

К плоским дефектам принадлежат границы зерен кри­сталлов-двойников, границы самого кристалла и зоны Гинье - Пре­стона, представляющие особый вид скоплений примесных атомов в кристалле, но еще когерентных с самой матрицей, т. е. так называе­мую область предвыделения.

Объемные дефекты по существу являются макроскопи­ческими нарушениями — это закрытые и открытые поры, трещины, включения посторонней фазы.

Сложные дефекты наименее изучены. Они могут возни­кать за счет взаимодействия атомов или ионов примесей с вакансиями.

2. СТАТИСТИКА НОСИТЕ ЛЕЙ ЗАРЯДА В ТВЕРДОМ ТЕЛЕ

В системе большого числа частиц могут наблюдаться определенные статистические закономерности в отношении распределения этих частиц по энергиям, В каждом конкретном случае существует наиболее вероятное размещение частиц по энергиям, описываемое статистической функцией распределения./(£, Т}, представляющей собой среднее число частиц, находящихся в данном энергетическом состоянии Е при неко­торой температуре Т.

Вид функции распределения зависит от того, являются ли даяние частицы различимыми и какое число частиц может находиться в данном разрешенном состоянии. Под различимостью понимают свойство частиц изменять макроскопические физические характеристики твер­дого тела при перестановке этих частиц местами.

В классической физике частицы предполагаются различимыми, причем в данном энергетическом состоянии может находиться неогра­ниченное число классических частиц. Примером таких классических частиц является молекулярный газ. Эти частицы описываются хорошо известной в классической физике функцией распределения Максвелла— Больцмана:

(2.1.)

где μ_М - представляет собой термодинамический параметр, называемый химическим потенциалом. Химический потенциал выражает изменение свободной энергии системы при изменении числа частиц этой системы на единицу, при неизменных температуре и объеме системы. Иными словами, химический потенциал равен величине свободной энергии; приходящейся на одну частицу системы в состоянии равновесия, и выражается формулой

(2.2.)

где n –число частиц в системе

На рис.2.1. приведены графики функции распределения при трех различных значениях температуры. Как видно из рисунка, с уменьшением температуры число частиц с малыми значениями энергии неограниченно возрастает. При температуре абсолютного нуля все частицы займут самое нижнее энергетическое состояние.

Рис.2.1. Графики функции распределения Максвелла-Больцмана (а) и распределение частиц по энергиям (в) при трех различных значениях температуры.

Дата добавления: 2014-01-11