Распределение молекул по модулям скорости

Найдем вероятность или относительное число молекул, мо­дуль скорости которых заключен в интервале ().

рис. 5. Таким молекулам

· соответствуют все точки, попадающие в шаровой слой с радиусами и .

· Объем этого слоя равен произведению поверхности слоя на его толщину, т.е.

· объемная же плотность вероятности во всех точках слоя одинакова. Рис 5 рис. 6

· вероятность попадания в этот слой согласно теореме сложения вероятностей,

· Величина характеризует искомую вероятность, т.е

.

Учитывая (6), получим:. (7)

Эта формула представляет собой закон распределения Максвелла по модулю скорости.

Вид функции показан на рис. 6.

Эта функция тоже нормирована на единицу; .

На рис.6 пунктиром представлена “конструкция” (сомно­жители) функции , один из сомножителей которой .

За­метим, что в отличие от площадь под кривой физиче­ского смысла не имеет.

Полученные Максвеллом распределе­ния по скоростям не зависят

· ни от структуры молекул,

· ни от того, как они взаимодействуют друг с другом.

Поэтому они применимы не только к газам, но и к другим агрегатным состо­яниям вещества.

Рассмотрим характерные скорости. К ним относятся три скорости:

1. наи­более вероятная ,

2. средняя ,

3. среднеквадратичная .

Дата добавления: 2014-01-11