Формула Тейлора с остаточным членом в интегральной форме
И, наконец, получим формулу для остаточного члена ряда Тейлора в интегральной форме. Рассмотрим , и преобразуем его с помощью формулы интегрирования по частям.
= =
== =
= =
.
Находя, из этого соотношения получим
. Последнее слагаемое это и есть остаточный член ряда Тейлора в интегральной форме. Применяя к нему первую теорему о среднем, получим остаточный член ряда Тейлора в форме Лагранжа, что еще раз подтверждает связь между дифференциальным и интегральным исчислением.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление