Определение функции многих переменных

Def: Если в Е_n задано правило по которому, каждой точке пространства поставлено в соответствие число , то говорят, что в Е_n задано вещественно – значная функция n переменных .

Def: Областью определения функции называется множество точек евклидового пространства, для которых задано значение функции. Областью значений функции называется множество вещественных чисел, являющихся образами точек евклидового пространства.

Def: Число А называется пределом функции f (P) при если:

.

Тº. Пусть и D (f) = M. Для того, чтобы существовал необходимо и достаточно, чтобы , числовая последовательность .

Пример:

1). Для нахождения , рассмотрим последовательность:

, а Þ не существует.

2º). т.к. .

Дата добавления: 2014-01-11