Взаимное расположение прямой и плоскости

Пусть плоскость задана уравнением (1.3.2), а прямая-уравнением (1.3.6), либо уравнением (1.3.7), тогда n (A,B,C)— нормаль к плоскости, a(т,п,р) направляющий вектор прямой.

Рис.1.3.1 Рис.1.3.2

1.Условие перпендикулярности прямой и плоскости

2.Условие параллельности прямой и плоскости:

па = 0 или Am + Вп + Ср = 0. (1.3.22)

3.Угол между прямой и плоскостью (рис.1.3.1)

4.Координаты точки пересечения прямой и плоскости находятся из

системы уравнений (1.3.2) и (1.3.7), а именно

A_x+B_y+C_z+D=0

x=x₀+mt

y=y₀+nt (1.3.24)

z=z₀+pt

5. Проекция точки M₁(x₁,y₁,z₁) на прямую (рис. 1.3.2). Координаты точки Р определяются из системы

где плоскость (α) проведена через точку M₁ перпендикулярно прямой L.

Дата добавления: 2014-01-11