Теорема. Если функция и непрерывны в точке , то функции ,

Если функция и непрерывны в точке , то функции , , так же непрерывны в точке (в случае частного считаем, что в некоторой окрестности ).

Докажем для частного:

где .

ЛЕКЦИЯ №

Очевидно, по определению предела, что тогда , т.е. функция непрерывна в т. Þ функция вида - непрерывна в точке Þ многочлен есть непрерывная функция как сумма непрерывных функций. Тк. Точка взята произвольно, то заключаем, что многочлен (целая рациональная функция) непрерывная функция в каждой точке числовой оси.

Дата добавления: 2014-01-11