Закон Паскаля

Визначимо різницю тисків у двох довільних точках 1 і 2, розташованих на різних глибинах в однорідній рідині (рис. 2.2). Для цього використаємо основне рівняння гідростатики у вигляді (2.7)

де p₁ і p₂ – гідростатичний тиск відповідно у точці 1 і 2.

Визначимо різницю геометричних напорів

Позначимо глибину занурення точки 2 під рівень рідини у точці 1 через

h = z₁ – z₂.

З останнього виразу визначимо тиск у точці 1 та 2

p₂ = p₁ + ρ g h (2.8а)

p₁ = p₂ – ρ g h (2.8б)

Рівняння (2.8а) та (2.8б) показують, що тиск у певній точці нестисливої рідини дорівнює тиску у відомій точці плюс або мінус тиск стовпа рідини, що відповідає глибині занурення однієї точки під іншу.

Отже, для визначення гідростатичного тиску в довільній точці рідини необхідно знати гідростатичний тиск у певній точці об’єму рідини чи на її поверхні.

Якщо одну точку взяти на поверхні рідини і вважати, що на неї діє сталий зовнішній тиск p₀ (рис. 2.2), то для довільних точок 1, 2,…,n, які знаходяться на різних глибинах, справедливі рівняння

p₁ = p₀ + ρ g h₁,

p₂ = p₀ + ρ g h₂,

………………..

p_n = p₀ + ρ g h_n.

Вищенаведені рівняння запишемо у загальному вигляді

p = p₀ + ρ g h (2.9)

З цього рівняння випливає тлумачення закону Паскаля – гідростатичний тиск у довільній точці нестисливої рідини дорівнює зовнішньому тиску плюс тиск стовпа рідини висотою рівною глибині занурення до розглядуваної точки.

Із (2.9) можливе друге тлумачення закону Паскаля – зовнішній тиск у довільній точці нестисливої рідини розповсюджується однаково в рідинному об’ємі і діє у всіх напрямах з однаковою за модулем силою.

Дата добавления: 2014-01-11