Определение необходимой численности выборки

Вопрос №5

Комбинированный отбор

Виды и схемы отбора.

Вопрос №4.

Формирование выборочной совокупности может осуществляться по-разному: в зависимости от вида схемы отбора, изменения единицы отбора и т. д.

Существует 4 вида отбора:

1. Собственно-случайный - из общего количества данных наугад

2. Механический – вся совокупность разбивается на равные объема и из каждой группы берется одна единица. Предварительно все единицы в каждой группе выстраиваются в определенном порядке.

3. Типический – совокупность расчленяется по сущ. типическому признака качественно однородные группы, затем из каждой группы собственно-случайным или механическим способом, отбирается количество единиц пропорциональное удельному весу группы во всей совокупности.

Типический отбор дает наиболее точный результат, выборка более репрезентативна и представительна.

4. Серийный - отбирается не единица, а серия. В каждой группе серий проводится сплошное наблюдение. Результат переносится на совокупность. Серийный отбор организовывать легче, но ошибка в выборке больше.

СХЕМЫ ОТБОРА:

1. Повторный отбор – каждая отобранная единица возвращается назад.

2. Бесповторный отбор – каждая отобранная единица не возвращается назад.

№	Повторный	Бесповторный
1.	ẋ-∆ẋ ≤ ẋ≤∆ (5)	^(6)

Задача.

В районе 2500 кадров. Определить объем собственно-случайной выборки, для повторного и бесповторного объема, чтобы с вероятностью 0.954 D(f) =0.954, дельта X =20n, G=300л, t=2

(5) =900

⁽⁶⁾ =662

Задача 2.

Для изучения расходов сырья таблица 1

№	Расход сырья на 1кг	Кол-во, млрд	Х1	Хв
	18-20
	20-22
	22-24
	24-26
	26 и более

Определить:

Средний расход сырья на одно изделие, дисперсию и среднеквадратическое отклонение, среднюю вариацию, вероятность = 0.954

Пред ошибку выборки выборочной средней и возможные пределы расходов сырья для всех партий изделий. Возможные пределы удельного веса созданного расходом сырья, от 20 до 24 г.

1) = ∑х_if / ∑f = 2260/100=22.6

2) G²= 2.72

3) G= 1.649

4).υ=7.3%

5) ∆=0.327

Следующие границы, расход сырья на единицу продукции для всей партии, не менее 22.73 и не более 22.927

С учетом ошибки выборочная доля отдается границе 7%

Лекция № 8 Дата: 22.11.12

Тема № 8. Серийная выборка.

Выборочную совокупность отбирают несколько групп, внутри группы сплошного наблюдения.

Предельная ошибка выборки определяется:

(1)

- меж серийная дисперсия

R – число серий генеральной совокупности

r- число отобранных в серии

Пример 1: В цеху пред-я работает 10 бригад, с целью изучения производительности труда была осуществлена 20% серийная выборка, в которую попало 2 бригады. Было установлено, что средняя выработка рабочих составляет: 1-я – 4,6т. 2-я – 3 т. с вероятностью 0,997 установить пределы, в которых находится средняя выборка?

Решение:

Средняя выработка рабочего цеха или выборочная средняя равна:
Х0=(4*6 +3) / 2=3.8 т.

Дисперсия серийной выборки:

(формула в табличке «символы основных характеристик генеральной и выборочной совокупности.» под номером 5, второй столбик, предыдущая лекция.)

Предельная ошибка выборки:

(формула 1 в предыдущая лекции) ∆пр = Tm

(формула4в пред лекции) M=√G²/n(1-n/N)

Таким образом с вероятностью 0,997 можно утверждать, что сред. Выработка рабочих в пределах 5,3 и 2,3

Пример 2:

На складе 200 ящиков, по 40 шт деталей в каждом, для проверки была проведена 10% серийная выборка. Установлено, что доля брака составляет 12%

Дисперсия серийной выборки = 0,0049

Определить с вероятностью 0.997 пределы нахождения брака в ящиках

Решение:

=0,044

M=√G²/n(1-n/N)

Предел нахождения брака в интервале от 10, 6% до 19, 4%

Пример 3:

В районе 2000 семей, предполагается провести их выборочное обследуется методом случайного бесповторного отбора. Определить необходимую численность выборки, при условии с вероятностью=0,954. Ошибка выборки не превысит одного человека, при среднем линейном отклонении 3 человека.

Решение:

Бесповторный отбор:

(формулировка в табличке «Определение необходимой численности выборки» второй столбик, предыдущую лекция)

Повторный отбор:
(формула в табличке «Определение необходимой численности выборки» первый столбик, предыдущую лекцию)

1.n= t²G²N/∆+t²G²= 7200/2036 =363 семейn=2000

G=3 человека

∆x=1

T=2

Лекция №9 Дата: 29.10.12

Тема № 9: Ряды динамики

Ряды динамики – последовательность одноименных показателей расположенных в хронологическом порядке и характеризующим развитие изучаемого явления.

Развитие изучаемого явления, уровни ряда могут быть абсолютными и относительными и срав величинами.

Аналитические показатели характеризуют изменение уровня, в отчетном периоде по сравнению с предыдущим.

В случае когда сравнения проводятся, с периодом в начальном ряду динамики, получаются барьерные показатели.(с постоянной базой сравнения)

Если же сравнение производиться с периодом времени, непосредственно предшествующим отчетному, мы говорим о цепных показателях, с переменной базой сравнения.

1) Абсолютный прирост – характеризует темпы увеличения или уменьшения исследуемого явления за определенный промежуток времени.

Есть 2 формулы.

ЦЕПНОЙ:

∆=Уi- Yi_-1

Базисной:

∆= Уi-Y₀

ТЕМПЫ РОСТА - отношение к данному уровню явления к передыдущему, выражается в %

Tr= K*100%

Коэффициент роста:

Цепная: К=Y_i/Y_i-1

Базисный: К= Y_i/Y₀*100%

Темпы прироста – это отношения абсолютного прироста, к предыдущему или начальному уровню.

ТПР=ТР-100%

Цепной:

ТПР= Y_i-Y_i-1 / Y_i-1 *100%

Базисный:

ТПР= Y_i-Y₀ / Y₀ *100%

Абсолютное значение 1% прироста- отношение абс прироста к темпу прироста.

А=∆i/ТПР= Y_i-1 /100

Дата добавления: 2014-01-11