Понятия выпуклости и вогнутости графика функции в точке

Выпуклость и вогнутость графика функции. Точки перегиба.

Пусть функция y = f (x) такая, что f (x), f ’(x), f ’’(x) непрерывны в U (х_о).

Возьмем точку M_o (x_o; y_o) на графике этой функции и проведем касательную к кривой в этой точке.

Если в U (x_o, δ) дуга кривой находится над касательной, то кривая в точке х_о называется вогнутой (см. рис. 1.1.1.).

Если в U (x_o, δ) дуга кривой находится под касательной, то кривая в точке х_о называется выпуклой (см. рис. 1.1.2.).

Если же при переходе через точку M_o дуга кривой пересекает касательную, то точка х_о называется точкой перегиба (см. рис. 1.1.3.).

Дата добавления: 2014-01-11