Поняття про часове і спектральне представлення сигналів

Тема 3. Сигнали і спектри

Всі відомі сигнали можна поділити на 2 класи: періодичні і неперіодичні (випадкові). Особливістю інформаційних сигналів є випадковість їх появи.

Як показано в теорії рядів Фур’є, будь-який хаотичний сигнал можна представити певним набором строго періодичних, гармонічних коливань фіксованих частот. Такий набір коливань називається спектром. Його відображають у вигляді лінійної шкали частот, де кожній гармонічній складовій відповідає лінія, довжина якої пропорційна амплітуді коливань певної частоти.

Аналогічно для трикутної форми сигналу:

Аналогічно можна представити косинусоїдний сигнал:

Можна записати загальний ряд, який буде містити як синусоїдальні так і косинусоїдальні сигнали.

Узагальнений ряд приймає вигляд:

(1)

Формула (1) – ряд Фур’є, який описується в узагальненому вигляді.

Розподіл амплітуд А_к та фаз φ_к за частотою називають відповідно амплітудним та фазовим спектром сигналу.

Дата добавления: 2014-01-11