Логическое отрицание (инверсия)

Представление высказываний в виде логических выражений

Высказывание	Логическое выражение
Идёт дождь	ОСАДКИ= «дождь»
Давление больше 740 мм.рт.ст.	ДАВЛЕНИЕ >740
Влажность не равна 100%	ВЛАЖНОСТЬ <> 100
Книга стоит ниже 5-й полки	ПОЛКА < 5
Автор этой книги не Д.Донцова	АВТОР ⌐= Д.Донцова
Фамилия студента - Петров	ФАМИЛИЯ = «Петров»
Событие А произошло раньше 9 февраля 2009 года	СОБЫТИЕ_А < 9.02.2009
Событие В произошло не позднее 23 марта 1978 года	СОБЫТИЕ_В <= 23.03.1978
Оценка по информатике «не отлично»	Оценка_информатика < (⌐=) 5

Логические функции:

1. отрицание (инверсия);

2. логическое умножение (конъюнкция);

3. логическое сложение (дизъюнкция).

4. логическое следование (импликация);

5. эквивалентность (равнозначность);

Функции 1-3 называются базовыми. Такое название эта группа функций получила по той причине, что функции 4-5 и другие функции с собственными именами (которые мы не рассматриваем), а также всё множество сложных логических функций выражаются через базовые функции.

В обыденной речи мы часто пользуемся словом «НЕ», или словами «НЕВЕРНО, ЧТО», когда хотим что-то отрицать. Например, ваш знакомый сказал: «Попрыгунья стрекоза лето белое пропела.» Обозначим это высказывание буквой a. Если Вы не согласны, Вы скажете: «Лето НЕ белое.» Или: «НЕверно, что лето белое." Ваше высказывание обозначим буквой b. Нетрудно заметить, что значения истинности высказываний a и b находятся в определенной связи: если a истинно, то b ложно, и наоборот.

Логическое отрицание: операция, с помощью которой из высказывания a получается противоположное по смыслу высказывание b.

Обозначения операции «логическое отрицание»: ¬a, not a, NOT a, НЕ a, .

Логическое выражение «а»	Логическое выражение «b»
ЛЕТО = «белое»	ЛЕТО ¬ = «белое» ЛЕТО not «белое»

Таблица истинности функции «логическое отрицание»:

Логическое отрицание
Аргумент a	Функция F =

Дата добавления: 2014-01-11