Завдання 2

Завдання 1

Лабораторна робота № 2

Завдання 1

Лабораторна робота № 1

Тема. Рішення задач управління організацією виробництва систем з відмовами за допомогою засобів теорії масового обслугування.

Мета. Навчитися складати математичну модель виробничого процесу, що описується як система масового обслугування з відмовами, проводити розрахунки за допомогою персонального комп’ютера та робити висновки по управлінню виробництвом.

Виробнича система складається з двох технологічних ліній, які виробляють деяку продукцію. Перша лінія має продуктивність вдвічи більшу, ніж друга, і дає прибуток 10 у.о. в одиницю часу (друга, відповідно - 5 у.о.). Перша лінія виходить зі строю з інтенсивністю l1; друга – з інтенсивністю l2. Інтенсивності потоків закінчення ремонтів також аналітично відомі і складають: для першої лінії m1, для другої лінії - m2.

Пропонується раціоналізація, що дозволяє вдвічи скоротити час ремонту тільки однієї з ліній. Провести розрахунки і зробити висновок, яку лінію слід обрати для раціоналізації, першу чи другу?

Варіанти завдань

№ вар.
l1	2.6	1.5	2.78	2.89	1.75	1.8	2.85	1.9
l2		2.75	5.56	5.5	3.45	2.6	5.76	3.56
m1	4.5	2.75	4.45	4.67	2.67	3.75	3.56	2.45
m2	5.8	3.5	6.3	5.8	4.2	4.4	7.23	5.34
№ вар.
l1	2.8	1.34	2.54	1.45	2.67	1.76	1.65	2.35
l2	5.56	2.46	5.76	2.79	5.94	3.47	3.46	4.36
m1	3.9	2.67	4.35	2.89	3.25	2.84	2.36	3.76
m2	6.34	3.23	6.46	3.46	6.76	4.85	4.74	5.12

№ вар.
l1	1.56	2.47	1.78	2.9	1.76	2.54	1.74	2.85
l2	3.45	4.28	3.56	5.84	3.73	5.95	3.46	5.45
m1	2.34	3.39	2.49	3.49	2.83	3.77	2.25	3.74
m2	4.3	5.15	4.5	6.67	4.15	6.36	4.28	6.4

№ вар.
l1	1.55	2.45	1.7	2.85	2.65	2.3
l2	3.45	4.35	3.55	5.75	5.91	4.45
m1	2.35	3.35	2.45	3.45	3.25	3.75
m2	4.15	5.65	4.5	6.65	6.75	5.15

Завдання 2

Фірма організує у себе телефонний зв’язок. Аналітично відомі інтенсивність потоку замовлень l і інтенсивність потоку обслугування m. Необхідно обгрунтувати оптимальну кількість каналів обслугування. Розрахунки провести для 2, 3, …, 6 каналів.

Варіанти завдань

№ вар
l	2.6	3.5	2.78	1.89	1.75	1.8	2.85	3.9
m	0.9	1.15	0.86	0.5	0.45	0.6	0.76	1.56

№ вар
l	1.8	2.34	2.54	1.45	1.67	2.76	3.65	2.35
m	0.56	0.86	0.76	0.39	0.94	1.47	1.46	0.76

№ вар
l	2.56	3.47	2.78	2.9	2.76	3.54	2.74	2.85
m	0.85	1.28	0.46	1.14	1.73	1.95	0.96	1.45

№ вар
l	2.6	3.6	1.7	2.85	2.5	1.9
m	0.8	1.2	0.4	0.75	0.85	0.5

Тема. Рішення задач управління організацією виробництва систем з очікуванням за допомогою засобів теорії масового обслугування.

Мета. Навчитися складати математичну модель виробничого процесу, що описується як система масового обслугування з очікуванням, проводити розрахунки за допомогою персонального комп’ютера та робити висновки по управлінню виробництвом.

На підприємстві мається одна площадка для розвантаження машин, що привозять сировину, і площадка для очікування на m машин. Якщо всі місця на площадці очікування зайняті, то чергова машина, що прибула на підприємство, не очікує і від’їзжає. Аналітично було з’ясовано, що на підприємство в середньому за хвилину прибуває потік машин інтенсивністю l, а потік обслугування з інтенсивністю m визначається тривалістю розвантаження.

Менеджера цікавить ймовірність відмови в обслуговуванні і середній час очікування в залежності від місць m.

Скласти математичну модель і зробити розрахунки для кількості місць у черзі від 1 до заданого значення М (m=1,…M).

Варіанти завдань

№ варіанта	М	l	m
1.		3.5	1.6
2.		2.75	1.75
3.		2.56	1.45
4.		4.5	2.67
5.			1.2
6.		3.6	1.75
7.		2.76	1.56
8.		4.56	2.45
9.		4.56	2.9
10.		3.46	1.67
11.		4.76	2.35
12.		4.39	2.89
13.		5.94	2.25
14.		4.47	2.84
15.		3.46	1.84
16.		2.36	1.36
17.		2.45	1.76
18.		3.28	1.34
19.		4.56	1.39
20.		5.84	2.49
21.		2.73	2.45
22.		2.95	1.83
23.		2.46	0.77
24.		2.45	0.25
25.		3.5	0.74
26.		2.8	2.55
27.		2.9	1.55
28.		3.25	2.47
29.		4.25	2.65
30.		4.5	1.95

На підприємство переробної галузі прибувають машини з сировиною.

Аналітично відомі інтенсивність потоку замовлень l і інтенсивність потоку обслуговувань (розвантаження машин) m. При цьому може утворюватись черга.

Менеджерів по постачанню цікавить ймовірність черг, їх розмір і ймовірність відсутності черги.

Розрахувати ймовірності черг з 1, 2, …, m замовлень і ймовірність відсутності черги)

Варіанти завдань

№ варіанта	m	l	m
			2,0
		1,5	5,0
		1,3	2,0
		3,5	6,0
		1,45	3,0
		0,6	1,5
		0,7	1,6
		1,5	2,00
		0,5	1,2
		0,4	1,0
		0,7	1,5
		0,6	1,4
		0,9	2,0
		0,4	1,2
		0,4	0,9
		0,3	0,7
		0,4	0,7
		0,2	0,5
		0,5	1,5
		0,8	3,0
		0,7	1,8
		0,9	2,5
		0,5	2,0
		0,4	3,0
		0,8	1,5
		0,7	3,0
		0,6	6,0
		0,4	2,0
		0,3	2,0
		0,2	2,0

Дата добавления: 2014-01-11