Числовий вираз і його значення

Лекція 20. Вирази. Тотожність.

VI. Залежність між величинами.

IV. Маса, вартість, швидкість, час. Одиниці вимірювання.

III. Об‘єм тіла, його вимірювання.

Маса – основна фізична величина. Поняття маси тіла тісно пов‘язане з поняттям ваги – сили, з якою тіло притягується до Землі. Відношення вагів двох тіл в різних умовах залишається незмінним.

З математичної точки зору маса – це додатна величина, яка має властивості:

1. маса однакова у тіл, які урівнюють одна одну на терезах;

2. маса додається, коли тіла з‘єднуються разом: маса декількох тіл, взятих разом, дорівнює сумі їх мас.

Вимір маси здійснюється за допомогою терезів. Обирають тіло е, маса якого приймається за одиницю. На одну тацю кладуть тіло, на іншу гірі. В результаті важення отримаємо чисельне значення маси тіла. Основна одиниця маси – кілограм.

Поняття час більш складне, ніж поняття довжини і маси. В побутовому житті час – це те, що відділяє одну подію від іншої. В математиці і фізиці час розглядають як скалярну величину, тому що проміжок часу має властивості, схожі на властивості довжини, площі, маси. Проміжки часу можна порівнювати, додавати, віднімати, множити на дійсне число. Проміжок часу вимірюють. Проміжок часу, прийнятий за одиницю, може бути використаний один раз (це регулярно повторний процес). В СІ одиницею часу є секунда (хвилина, година, доба, рік, тиждень, місяць, століття). Рік і доба – природні одиниці, година, хвилина, година – придумані людиною.

Рік – час обертання Землі навколо Сонця. Доба – час обертання Землі навколо своєї вісі.

Календар з високосним роком ввів в 46 р. до н. е. римський імператор Юлій Цезар, тому і календар називається юліанський. Походження назв одиниць: неделя – нет діл, воскресенье – придавати сили, субота – кінець справ.

Існує григоріанський календар (голова католичної церкви папа Григорій XIII) прийнятий в 1582 р. – зменшено кількість високосних років. В Росії з 1918 р. 14 лютого ввели новий стиль.

Існує місячний календар (лунний) в Єгипті (Вавилоні).

Виміри в реальному світі не здійснюються незалежно один від одного. Залежність між величинами багатозначна.

1. швидкість, час, відстань;

2. вартість товару, кількість товару і ціна товару.

3. об‘єм роботи, час роботи і продуктивність праці.

4. кількість тканини, кількість виробів і витрати на один виріб. І т. д.

Мета:

План:

1. Числовий вираз і його значення.

2. Вираз зі змінною і його область визначення.

3. Тотожні перетворення виразів.

4. Тотожності.

В алгебрі числа позначають часто не цифрами, а буквами. Наприклад,

1. 5+7=7+5=12, переставний закон а+в=в+а, що показує: які б не були числа а і в, завжди отримуємо в сумі однакове значення.

2. при розв‘язанні задач в загальному виді. Було п‘ять братів, одному з них 20 років. Скільки років кожному брату, якщо перший старший на 3 роки, другий – на 2 роки менше, третій – на 1 рік менший і четвертий – на 5 років менший.

3. при розв‘язанні рівнянь чи нерівностей.

В першому прикладі значення а і в можуть приймати будь-які, у другому – значення обмежені умовою задачі, а в третьому – єдиний розв‘язок.

Дата добавления: 2014-01-11