Достоверность результатов моделирования

Статистические характеристики моделирования.

К таким характеристикам относится:

Ø в системах с потерями – вероятность потерь, вероятности различных состояний системы;

Ø в системах с ожиданием - функция распределения времени ожидания начала обслуживания, средняя длинна очереди и др.

Обычно моделирование осуществляется в течение n серий, в каждой из которых производится равное число m испытаний. Число испытаний выбирается таким, чтобы статистические характеристики исследуемых величин были представительными. Так, например, при определении вероятности потерь с ожидаемой величиной» 5‰ величина m должна быть не менее 10 ч/с тем чтобы число потерянных выходов было порядка нескольких десятков или сотен.

По результатам моделирования определяются средние значения, дисперсия, СКО и доверительные интервалы исследуемых статических характеристик.

По результатам моделирования, выполненного за n серий по m испытаний (обычно вызовов) в каждой серии вычисляется величина xi для каждой серии

,

где: r_i - число проявлений исследуемого события (число потерянных вызовов),

x_i - экспериментальное значение статистической характеристики (потерь) в этой серии.

При этом, с целью исключения нестационарных процессов, первую (ее обычно называют нулевой) серию во внимание не принимают.

После завершения процесса моделирования определяются статистические оценки среднего значения , дисперсии s2 и СКО s по формулам

Точность результатов моделирования обычно производится по критерию Стьюдента:

где: - доверительная вероятность, т.е. вероятность того, что случайный доверительный интервал содержит теоретическую характеристику Х;

- значение функции Стьюдента при (n-1) - й степени свободы;

- коэффициент доверия, соответствующей заданной доверительной вероятности.

Значение величины определяется по таблицам [17] при заданном числе степени свободы (n -1) и коэффициенте доверия

.

Последние выражение можно использовать для определения величины e

.

Если число степеней достаточно велико (n ³ 30), то величину можно определить по приближенной формуле

.

где: Ф0(Z) - интегральная функция для нормального законы распределения

.

Значение функции Ф(Z) определяется по таблицам [17].

Расчетами установлено, что при n ³ (30 ¸ 50) достигается достаточно устойчивое значение статических оценок исследуемых характеристик.

Дата добавления: 2014-01-11