Параметры избыточной нагрузки

Рассмотрим полнодоступный пучок ёмкостью u линий, на который поступает про­стейший поток, создающий пуассоновскую нагрузку с интенсивностью Y (см. рис. 11.2). Избыточный поток П_н создает избыточную нагрузку R. Вызовы этого потока будут появляться не в любой момент рассматриваемого промежуточного времени, а только в момент когда все линии заняты. Это означает, что избыточный поток более концентрирован, то есть имеет большую дис­персию

Для его обслуживания потребуется большее число линий, по сравнению с простейшим потоком.

Рис. 11.2 - Структура полнодоступного пучка.

Избыточную нагрузку характеризуют следующими параметрами:

Коэффициентом скученности .

Коэффициентом рассеяния .

где:

R – МО избыточной нагрузки.

Для простейших потоков s² = R

Z = 1, D = 0;

Для выровненных потоков s² < R

Z < 1, D < 0;

Для избыточных потоков s² > R

Z > 1, D > 0.

Таким образом, в отличие от рассмотренных в разделах 3.2 и 3.5 моделей обслуживания, обслуживание избыточной нагрузки характеризуется четырьмя величинами:

Y, u, R, D.

Учитывая пуассоновский характер поступающей нагрузки, интенсивность избыточной нагрузки можно определить по первой формуле Эрланга:

,

а для коэффициента рассеяния избыточной нагрузки справедливо следующее выражение:

.

В формулах (11.1) и (11.2) каждая пара параметров Y, u, R, D определяет два других.

Если на пучок поступает несколько статистически независимых простейших потоков с параметрами R_i и Di (i = 1,K), то среднее значение нагрузки и коэффициент рассеяния объединенного потока определится суммой соответствующих параметров:

.

Дата добавления: 2014-01-11