Электрическая емкость

Теорема Гаусса

Вектор напряженности равномер­	N = 4
ного поля Е = 2 В/м пронизывает под прямым углом площадку S= 2 см^2. Найдите поток вектора	N = 4 Вм
N = 0,04 В м
	N = 0,0004 В м
При прочих равных условиях в первом случае вектор напряженно­сти перпендикулярен площадке, во втором — наклонен. Когда поток вектора больше?	В первом случае
Во втором случае
Задача не определена
В электрическом поле точечного заряда проведены две концентри­ческие поверхности с центрами в точке заряда. Через какую поверх­ность поток вектора напряженно­сти больше?	Через ту, которая ближе к заряду
Через ту, которая дальше от заряда
Потоки одинаковы
В предыдущем случае заряд из воз­душной среды перенесли в транс­форматорное масло (εг = 2,3). Как изменились потоки?	Не изменились
Увеличились
Уменьшились
В чем смысл теоремы Гаусса?	Введено понятие потока вектора
Установлена связь между зарядом и потоком вектора

Для накапливания электрических зарядов служат специальные при­боры — конденсаторы. Конденсатор состоит из двух проводников, раз­деленных диэлектриком. Проводники конденсаторов имеют обычно форму пластин или цилиндров. Пластины часто выполняют из тонкой металлической фольги. В качестве диэлектрика используют слюду, бу­магу, воздух и другие материалы. На рис. 1.9 изображена схема плоского конденсатора. Опыт показывает, что заряд конденсатора Q и напряже­ние U на его зажимах АВ связаны линейной зависимостью

Q = CU. (1.19)

Коэффициент пропорциональности С называют электрической ем­костью или емкостью конденсатора. Выражение (1.19) позволяет найти единицу измерения емкости:

Рис. 1.9. Плоский конденсатор

+

Следовательно, емкость измеряется в кулонах, де­ленных на вольты, или в фарадах (Ф).

Фарада — круп­ная единица, поэтому широко применяют единицы измерения, составляющие некоторую долю фарады:

микрофараду (1 мкФ = Ю^-6 Ф);

микромикрофараду, часто называемую пикофарадой (1 пФ = Ю^-12 Ф).

Емкость каждого конкретного конденсатора —ве­личина постоянная. Она обусловлена размерами кон­денсатора, формой его пластин и свойствами мате­риала — диэлектрика.

Подсчитаем емкость плоского конденсатора, изображенного на рис. 1.9. Выберем мысленно замкнутую поверхность в виде прямоугольного параллелепипеда, заключающего одну из пластин конденсатора (след этой поверхности на рис. 1.9 помечен пунктиром).

Обозначим: S — пло­щадь пластины; Q — заряд пластины;

Е — напряженность электриче­ского поля в диэлектрике;

е — абсолютная диэлектрическая проницае­мость;

l — расстояние между пластинами.

Из рис. 1.9 видно, что поток вектора Е через выбранную замкнутую поверхность равен ES, так как вектор Е пронизывает замкнутую поверх­ность только в пределах площади S:

N — ES. (1.20)

В соответствии с теоремой Гаусса (1.18)

N = Q/e. (1.21)

Приравняв правые части выражений (1.20) и (1.21), найдем

ES = Q/e.

Подставив в последнее равенство значение Е, найденное ранее из (1.14):

или

Следовательно, емкость плоского конденсатора зависит только от его размеров и абсолютной диэлектрической проницаемости диэлек­трика (электрических свойств диэлектрика).

Каждый конденсатор рассчитывается на определенное рабочее на­пряжение, величина которого определяется электрической прочностью и толщиной диэлектрика. Под электрической прочностью диэлектрика понимают максимальное напряжение, которое не разрушает (не проби­вает) слой диэлектрика толщиной в 1 мм. Ниже приведена электриче­ская прочность некоторых изоляционных материалов (В ■ 10³/мм), при­меняемых в конденсаторах:

Бумага сухая.................... 6,0

Бумага промасленная.... 15,0

Воздух.............................. 3,0

Фарфор (керамика)........ 25,0

Слюда............................. 100,0

Сегнетоэлектрики......... —7,0

По типу диэлектрика, примененного для изоляции пластин конден­сатора, различают воздушные, бумажные, керамические, слюдяные, сегнетоэлектрические конденсаторы. Воздушный конденсатор часто из­готовляют таким образом, чтобы его емкость можно было изменять, по­ворачивая (смещая) пластины конденсатора друг относительно друга.

В последнее время находят применение сегнетоэлектрические кон­денсаторы. Сегнетоэлектрик имеет очень большую (порядка нескольких тысяч) величину относительной диэлектрической проницаемости, кото­рая зависит от температуры и напряженности электрического поля. По­этому конденсаторы, изготовленные на основе сегнетоэлектриков, об­ладают большой емкостью, величину которой можно изменять, меняя условия работы конденсатора. Эти свойства позволяют использовать сегнетоэлектрические конденсаторы для усиления мощности, измере­ния температуры и решения некоторых других технических задач.

Помимо рассмотренных типов в радиотехнике и электротехнике широко применяют электролитические конденсаторы. Электролитиче­ский конденсатор состоит из двух пластин, погруженных в специально подобранный электролит. В процессе изготовления конденсатора к его пластинам подводится напряжение и через конденсатор пропускается ток определенного направления. При этом в результате электролиза одна из пластин покрывается тонким изолирующим слоем. Так как изо­лирующий слой имеет очень малую толщину, то емкость конденсатора оказывается в десятки раз больше емкости обычных конденсаторов та­кого же размера. Электролитический конденсатор обычно выполняют в виде герметически закрытого алюминиевого стакана. Обкладки конден­сатора разделены бумагой, пропитанной электролитом.

При включении электрического конденсатора в схему необходимо соблюдать полярность — корпус присоединять к отрицательному зажи­му источника напряжения, а центральную клемму конденсатора — к положительному зажиму источника. Электролитические конденсаторы нельзя применять в цепях переменного тока. При обратной полярности напряжения изолирующий слой в результате электрохимических про­цессов разрушается и конденсатор пробивается. Электролитические конденсаторы имеют сравнительно большие токи утечки; емкость этих конденсаторов несколько зависит от приложенного напряжения: чем выше напряжение, тем толще становится слой диэлектрика и тем мень­ше емкость конденсатора.

КАРТОЧКА 1.9 (266)

Дата добавления: 2014-01-11