Идеальное дифференцирующее звено и его свойства

Дифференцирующие звенья и их свойства

Дифференцирующие звенья подразделяют на две группы: идеальные и реальные, которые рассмотрим раздельно.

Звено называют идеальным дифференцирующим, если его выходная координата прямо пропорциональна скорости изменения входной координаты. Дифференциальное уравнение такого звена имеет вид:

(3.18)

В уравнении (3.18) Т служит согласующим множителем, что необходимо для согласования размерностей слева и справа.

Запишем передаточную функцию звена. Для этого запишем уравнение (3.18) в операторном форме при нулевых начальных условиях:

откуда

(3.19)

Переходную функцию звена получим, решив уравнение (3.18) при :

(3.20)

Переходная характеристика звена приведена на рисунке 3.9.

Определим частотные характеристики идеального дифференцирующего звена, подставив jω вместо р в передаточную функцию:

(3.21)

, (3.22)

где

(3.23)

Графики амплитудно-частотной, фазо-частотной и амплитудно – фазовой характеристик приведены на рисунках 3.10; 3.11и 3.12 соответственно.

Рисунок 3.9– Переходная характеристика идеального дифференцирующего звена

Рисунок 3.10 – Амплитудно-частотная характеристика идеального дифференцирующего звена

Рисунок 3.11 – Амплитудно-фазовая характеристика идеального дифференцирующего звена

Рисунок 3.12 – Амплитудно-фазовая характеристика идеального дифференцирующего звена

Дата добавления: 2014-01-11