Обработка АФХ статического объекта

По экспериментальным данным строим годограф АФХ статического объекта (рис. 5.27). По приведенному годографу АФХ необходимо подобрать вид передаточной функции и определить параметры этой функции. Обрабатывая кривые разгона таких сложных объектов, мы убедились, что их можно аппроксимировать элементарными звеньями - звеном чистого запаздывания и инерционным звеном первого порядка, соединенных последовательно. Тогда передаточная функция объекта имеет вид:

(5.61)

Рисунок 5.27 – Годограф АФХ статического объекта (экспериментальный)

Уравнение АФХ в этом случае запишется следующим образом:

(5.62)

Коэффициент передачи объекта равен радиусу-вектору годографа для частоты равной нулю, т.е. отрезку, отсекаемому годографом на действительной оси.

Для определения постоянной времени и запаздывания на этом же графике строят амплитудно-фазовую характеристику инерционного звена первого порядка с коэффициентом передачи, равным к_об. Преобразование годографа АФХ звена первого порядка в годограф реального объекта происходит за счет наличия звена чистого запаздывания. Наличие чистого запаздывания приводит к увеличению сдвига по фазе, не изменяя модуля АФХ. Таким образом, точки с частотами ω_к годографа реальной АФХ объекта перемещаются на годограф АФХ инерционного звена первого порядка по окружностям с центром в начале координат и радиусом, равным А(ω_к). Длина каждой дуги смещения равна

φ_см(ω_к)=ω_кτ_з (5.63)

Из равенства (5.63) определяют запаздывание

(5.64)

Постоянную времени объекта определяют по любой точке годографа звена первого порядка, частота которой известна

(5.65)

Постоянную времени можно определить и измерив модуль А(ω_к), так как

(5.66)

Откуда

(5.67)

Дата добавления: 2014-01-11