Частотного критерия устойчивости Найквиста

Построение границ устойчивости АСУ на основании

Уравнение частотного критерия Найквиста в общем виде записывается следующим образом:

(8.40)

Выполнение равенства (8.40) соответствует нахождению системы на границе устойчивости. Поэтому построение границы устойчивости сводится к решению уравнения (8.40). Уравнение (8.40) можно привести к системе уравнений, выполнив следующие операции:

(8.41)

или

(8.42)

где

(8.43)

Используя систему уравнений (8.43) построим график в координатах и (рис. 8.9).

Рисунок (8.9) – Граница устойчивости АСУ

А – область устойчивых состояний системы;

В - область неустойчивых состояний системы.

Запас устойчивости по модулю можно определить следующим образом:

(8.44)

Дата добавления: 2014-01-11