Наз-тся функциональным опр. функции (U,V) и y(U,V) или Якобианом преобразованием

Теорема 2.1 Если ф-ция z=f(x,y) непрерывна в обл. Д,а ф-ция

F(U,V)=f(x(U,V),y(U,V)) в обл. Д

- Частные производные непрерывны в обл. Д*;

- Якобиан I(U,V)≠0 внутри обл. Д*

Д*(V (U,V))Д*,то справедливо ф-ла

Вывод чтобы в интеграле перейти от старых переменных x,y к новым U,V нужно старую область интегрирования D заменить соответствующей ей новой обл. D* элемент площади dxdy заменить на элемент площади в координатах U,V подставить в f(x,y) вместо x,y соответствующее формулы.

Опр.2 Выражение называется элементом площади в координатах U,V.

Дата добавления: 2014-01-11