Л. 6. Связь между ДВИ и КРИ. Свойства КРИ II-го рода связанные с формой пути интегрирования

Явное задание кривой интегрирования

Параметрическое задание пути интегрирования

Пусть дуга АВ задана параметрическими уравнениями. АВ: x=x(t), y=y(t) (), где функции x(t), y(t) – непрерывны вместе со своими производными на , причем точке А соответствует значение параметра , а точке В - , тогда:

Аналогично:

Эти фор. наз. формулами сведения КРИ – II к ОИ.

Если дуга АВ задана уравнением у=у(х), где , причем функции у(х) и y’(x) непрерывны на отрезке АВ, а точке А соответствует x=a, точке В – x=b, то приняв за параметр t переменную х (х=t, y=y(t)), запишем формулу, аналогичную формуле (7)

Аналогично АВ: x=x(y), , получим:

Дата добавления: 2014-01-11