Модель ВАТ. Модель Baumol-Allais-Tobin (BAT) является классическим средством анализа проблем управления денежными средствами

Модель Baumol-Allais-Tobin (BAT) является классическим средством анализа проблем управления денежными средствами. Покажем, как эта модель может быть использована для установления планового сальдо денежных средств.

Исходными положениями модели ВАТ является постоянство потока расходования денежных средств, хранения всех резервов денежных активов в форме краткосрочных финансовых вложений и изменение остатка денежных активов от их максимума до минимума, равного нулю. Результатом является модель «зуб пилы», отображенная на рисунке 6.27 Рисунок 6. 28.

Рисунок 6. 28. Графическое отображение потока равномерного расходования денежных средств

Из представленного графика, можно увидеть, что если бы пополнение остатков денежных средств за счет продажи части краткосрочных финансовых вложений или краткосрочных кредитов банка осуществлялось в два раза чаще, то размер максимального и среднего остатков денежных средств на предприятии был бы в два раза меньше, и наоборот.

Однако каждая операция по продаже краткосрочных активов или получения кредита связана для предприятия с определенными расходами, размер которых увеличивается с увеличением частоты (или сокращением периода) пополнения денежных средств. Однако с другой стороны, чем больше среднее денежное сальдо, тем выше издержки неиспользованных возможностей (доход, который мог бы быть получен с легко реализуемых ценных бумаг).

Для определения оптимальной стратегии, нужно знать следующие три вещи:

F (fixed)– фиксированные издержки от продажи ценных бумаг и получения кредита для пополнения средств

Т (total) – общая сумма денежных средств, необходимых для поддержания текущих операций в течение всего периода (обычно равен одному году, но может быть и другой продолжительности)

R (rate) – издержки неиспользованных возможностей держания денег. Это процентная ставка по легко реализуемым ценным бумагам.

С помощью этой информации можно определить общие издержки любой конкретной политики относительно сальдо денежных средств и выбрать оптимальную.

Издержки неиспользованных возможностей. Для определения этих издержек держания денег, нам необходимо выяснить, какой процент мог быть получен, если бы деньги предприятия продолжали бы находиться в краткосрочных обязательствах. Предприятие имеет в среднем С/2 наличности. Это количество денег могло бы зарабатывать процент по ставке R. Следовательно, общие издержки неиспользованных возможностей от имеющегося денежного сальдо в рублях равны среднему сальдо денежных средств, умноженному на процентную ставку:

OP= (С/2) х R (6. 36)

где

OP (omission profit) – издержки неиспользованных возможностей;

С (cash) – сумма денежных средств, которая может быть получена от продажи ликвидных ценных бумаг (в результате займа); С/2 – средний остаток денежных средств на счетах;

R (rate) – относительная величина альтернативного дохода, принимается в размере процентной ставке по ликвидным ценным бумагам (альтернатива хранения денежных средств на счетах)

Комиссионные расходы. Для определения общих расходов связанных с реализацией ценных бумаг за год нам необходимо знать, сколько раз в году потребуется предприятию продавать легко реализуемые ценные бумаги (или обращаться за кредитом), и сколько каждая такая операция будет стоить предприятию – F.

CE = (Т/С) * F (6. 37)

где

CE (commission expenses) – комиссионные расходы, или расходы связанные с реализацией ценных бумаг (привлечение кредита);

Т (total) – общая сумма денежных средств, необходимых для поддержания текущих операций в течение всего периода;

С (cash) – сумма денежных средств, которая может быть получена от продажи ликвидных ценных бумаг (в результате займа);

F (fixed)– фиксированные издержки от продажи ликвидных ценных бумаг (получения кредита);

Таким образом, можно подсчитать общие издержки предприятия путем суммирования издержек неиспользованных возможностей и комиссионных расходов:

Вернемся к рисунку 6.26, из которого видно, что оптимальный размер денежного сальдо (С*) получается точно на пересечении линий показывающих издержки неиспользованных возможностей и комиссионные издержки. Кроме того, в точке С* они равны.

Издержки неиспользованных возможностей = Комиссионные издержки

(С*/2)*R= (T/C*)* F

Произведя небольшие вычисления, мы можем записать:

(С*)² = (2Т*F)/R

Таким образом, оптимальное начальное сальдо денежных средств можно получить из следующей формулы:

C* = (6. 38)

где

C* (cash) – оптимальный остаток денежных средств на счетах;

Т (total) – общая сумма денежных средств, необходимых для поддержания текущих операций в течение всего периода;

F (fixed)– фиксированные издержки от продажи ликвидных ценных бумаг (получения кредита);

R (rate) – относительная величина альтернативного дохода, принимается в размере процентной ставке по ликвидным ценным бумагам

Дата добавления: 2014-01-11