Виды параметров оптимизации

Параметр оптимизации

При планировании экстремального эксперимента очень важно определить параметр, который нужно оптимизиро­вать. Сделать это совсем не так просто, как кажется на первый взгляд. Цель исследования должна быть сформу­лирована очень четко и допускать количественную оценку. Будем называть характеристику цели, заданную коли­чественно, параметром оптимизации. Параметр оптимиза­ции является реакцией (откликом) па воздействие факто­ров, которые определяют поведение выбранной сис­темы. Реакция объекта многогранна, многоаспектна. Вы­бор того аспекта, который представляет наибольший ин­терес, как раз и задается целью исследования.

При традиционном, не математическом, подходе исследователь стремится как-то учесть разные аспекты, взве­сить их и принять «согласованное» решение о том, какой опыт «лучше». Однако разные экспериментаторы проведут сравнение опытов не одинаково. Различия, если хотите, одно из проявлений «таланта» исследователя или его «бездарности».

Прежде чем сформулировать требования к парамет­рам оптимизации и рекомендации по их выбору, познако­мимся с различными видами параметров.

В зависимости от объекта и цели исследования пара­метры оптимизации могут быть весьма разнообразными. Чтобы ориентироваться в этом многообразии, введен некоторую классификацию (рис. 1). Мы не стремимся к созданию полной и детальной классификации. Наша задача – построить такую условную схему, которая включала бы ряд практически важных случаев и помогала экспериментатору ориентироваться в реальных ситуа­циях.

Рисунок 1

Реальные ситуации, как правило, сложны. Они часто требуют одновременного учета нескольких, иногда очень многих, параметров. В принципе каждый объект может характеризоваться сразу всей совокупностью параметров, приведенных на рис. 1, или любым подмножеством из этой совокупности. Движение к оптимуму возможно, если выбран один единственный параметр оптимизации. Тогда прочие характеристики процесса уже не выступают в качестве параметров оптимизации, а служат ограниче­ниями. Другой путь – построение обобщенного параметра оптимизации как некоторой функции от множества исходных.

Прокомментируем некоторые элементы схемы.

Экономические параметры оптимизации, такие как прибыль, себестоимость и рентабельность, обычно исполь­зуются при исследовании действующих промышленных объектов, тогда как затраты на эксперимент имеет смысл оценивать в любых исследованиях, в том числе и лабо­раторных. Если цена опытов одинакова (см. «Ограниче­ния»), затраты на эксперимент пропорциональны числу опытов, которые необходимо поставить для решения дан­ной задачи. Это в значительной мере определяет выбор плана эксперимента.

Среди технико-экономических параметров наибольшее распространение имеет производительность. Такие пара­метры, как долговечность, надежность и стабильность, связаны с длительными наблюдениями. Имеется некото­рый опыт их использования при изучении дорогостоящих ответственных объектов, например радиоэлектронной ап­паратуры.

Почти во всех исследованиях приходится учитывать количество и качество получаемого продукта. Как меру количества продукта используют выход, например, процент выхода химической реакции, выход годных изделий. Показатели качества чрезвычайно разнообразны. В па­шей схеме они сгруппированы по видам свойств. Ха­рактеристики количества и качества продукта образуют группу технико-технологических параметров.

Под рубрикой прочие сгруппированы различные па­раметры, которые реже встречаются, но не являются менее важными. Сюда попали статистические параметры, используемые для улучшения характеристик случайных величин или случайных функций. В качестве примеров назовем задачи на минимизацию дисперсии случайной ве­личины, на уменьшение числа выбросов случайного про­цесса за фиксированный уровень и т. д. Последняя зада­ча возникает, в частности, при выборе оптимальных на­строек автоматических регуляторов или при улучшении свойств нитей (проволока, пряжа, искусственное волокно и др.).

С ростом сложности объекта возрастает роль психоло­гических аспектов взаимодействия человека или живот­ного с объектом. Так, при выборе оптимальной организа­ции рабочего места оператора параметром оптимизации может служить число ошибочных действий в различных возможных ситуациях. Сюда относятся задачи выработки условных рефлексов типа задачи «крысы в лабиринте».

При решении задач технической эстетики или сравне­нии произведений искусства возникает потребность в эсте­тических параметрах. Они основаны на ранговом подходе, который будет рассмотрен ниже.

Дата добавления: 2014-01-11