Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Унитарные пространства




 

Пусть V линейное пространство над полем C. Говорят, что в V определено скалярное произведение, если " x, y Î V, $a = (x, y)ÎC, такое что:

а) (x, y) = ; б) (l x, y) = l(x, y), lÎC;

в) (x + y, z) = (x, z) + (y, z); г) (x, x) ³ 0, при этом (x, x) = 0 Û x = q.

 

Примеры:

1) В арифметическом пространстве An с базисом { e 1, e 2, …, en }скалярное произведение можно задать следующим образом: если и .

2) В пространстве непрерывных на [ a, b ] комплекснозначных функций можно задать скалярное произведение формулой: .

Конечномерное комплексное линейное пространство со скалярным произведением называется унитарным пространством.

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 350; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.