Электрическая цепь с индуктивным L - элементом

Идеальная катушка индуктивности имеет активное сопротивление R_L=0.

i (t) = I msin(ω t + ψ i) eL = - L = - L ω I mcos(ω t + ψ i) eL = E msin(ω t + ψ i + 90°) u = - eL; u (t) = U m sin(ω t + ψ u)

начальная фаза ψ _u = ψ _i + 90°

угол сдвига фаз φ = ψ _u - ψ _i = 90^о

Из векторной диаграммы видно, что ток на катушке индуктивности напряжение опережает ток на 90⁰, так как φ = 90⁰, то Z = Z cos(90^о) + jZ sin(90^о) = jZ, а модуль комплексного сопротивления Z = X_L = ω L, следовательно сопротивление чисто реактивное и равно:

Z _L = jZ = Z

Закон Ома: U = I ·(X_L)

Мощность на L - элементе: S = Р ± jQ, угол сдвига фаз φ = 90^о, тогда

Р = UI cosφ = 0, Q = UI sinφ = UI, следовательно на L – элементе происходит обмен энергией между источником электрической энергии и магнитным полем катушки, что определяет реактивную мощность Q. L - элемент работы не совершает, поэтому активная мощность равна 0.

_L = jQ

Реальная катушка имеет активное сопротивление, определяемое сопротивлением проводов, поэтому полное комплексное сопротивление равно:

Z _L= R_L + jX_L

Дата добавления: 2014-01-11