Механічний та магнітний моменти багатоелектронного атома

Повний механічний момент атома складається з орбітальних механічних моментів та спінів електронів які створюють електронну оболонку атома. Відповідно і повний магнітний момент атома складається із орбітальних та спінових магнітних моментів. Причому, вектори повного, механічного та повного магнітного моментів залежать від способів та послідовності складання окремих доданків.

В залежності від зв'язку між орбітальними моментами та спінами, повний момент імпульсу атома M_J можна визначити двома способами.

Якщо. взаємодія орбітального моменту та спіну окремого електрона більша ніж взаємодія з іншими електронами то виникає так званий (j-j)- зв'язок. Орбітальний момент та спін електрона додаються, складаючи повний момент електрона M_J, Після цього повні моменти електронів складаються утворюючи повний момент. M_J атома. Такий зв'язок властивий атомам важких елементів.

Якщо взаємодія орбітальних моментів оптичних електронів між собою і спінових моментів між собою більшою, ніж спін-орбітальна взаємодія, виникає так званий нормальний зв'язок або зв'язок Рассела-Саундерса. У цьому випадку орбітальні моменти електронів складаються, утворюючи повний орбітальний момент M_J спінові моменти утворюють повний спін M_s Потім повний орбітальний момент та повний спін створюють повний момент атома M_J. Такий зв'язок властивий атомам легких елементів.

Розглянемо правила квантування;моменту імпульсу та магнітного моменту у випадку нормального зв'язку. Повному орбітальному моменту M_J відповідає квантове число L, яке може мати тільки цілі значення. Повному спіну відповідає квантове число З яке може бути цілим при парному числі електронів і півцілим при непарному числі електронів в атомі. При заданих значеннях квантових чисел L та S сукупність атомів, атома з певною електронною конфігурацією називають термом.

Модуль повного моменту атома M_J визначає квантове правило,

(1.6)

де J- квантове число повного моменту імпульсу атома, -S|. Число способів утворення повного моменту M_J називають

мультиплетністю терму, тобто це кількість підрівнів, які відрізняються числом J. Мультиплетність терму дорівнює. Проекція повного моменту M_J на вісь z має такі значення:

де.

Тоді число можливих способів орієнтації повного моменту атома M_J відносно осі z дорівнює.

Стан атома скорочено позначають так:

,

де L — орбітальне квантове число, числові значення якого позначають буквами S,P,D,F, відповідно до L = 0,1,2,3...;(2S + 1) — мультиплетність терма, J— квантове число повного моменту імпульсу атома.

Повний магнітний момент атома цю дорівнює векторній сумі орбітального магнітного моменту та повного спінового магнітного момент. Згадаємо, що

…………………….(1.7)

При цьому гіромагнітні відношення = 1; = 2, внаслідок чого повний магнітний момент не лежить на одній лінії з повним механічним моментом. Квантова механіка дає можливість знайти повний магнітний момент атома за формулою

(1.8)

де g — множник Ланде, який дорівнює:

Проекція повного магнітного моменту атома на вісь z дорівнює

(1.9)

де = -J, -J + l,..., J - l, J.

Дата добавления: 2014-01-11