Визначення характеристик портфеля цінних паперів

Сутність диверсифікації

Тема: Елементи теорії портфеля

Диверсифікація – це процес розподілу інвестиційних коштів між різними об’єктами вкладення капіталу. Метою диверсифікації, створення портфеля активів є зниження ризику недоотримання доходу, стабілізація доходів.

Наукове обґрунтування диверсифікації інвестицій, так званої “теорії портфеля”, було закладено в 50-ті роки минулого століття американським економістом Г.Марковіцем. Запропонована ним математична модель дозволяла формувати портфель цінних паперів (надалі – ПЦП) з заданою доходністю та мінімально можливим при цьому ступенем ризику. Сьогодні ця модель вже є “класикою” фінансового та інвестиційного менеджменту, вона тривалий час використовується в практиці портфельного інвестування.

Вихідними положеннями моделі Марковіца є те, що норма прибутку (доходність) інвестицій в цінні папери (надалі – ЦП) – це випадкова величина; інвестор оцінює альтернативні рішення за двома параметрами – сподівана норма прибутку як показник ефективності інвестицій та середньоквадратичне відхилення норми прибутку як показник ризику; інвестор прагне збільшення ефективності та зменшення ризику.

Позначимо через R_i випадкову величину норми прибутку ЦП і -го виду , W_i – обсяг інвестованих в нього коштів, W – загальний обсяг коштів, інвестованих в ПЦП. Нехай х_i = W_i / W, i = 1, …, N, тобто х_i – це частка інвестицій у ЦП i -го виду. Очевидно, що x_i ³ 0 і при цьому .

Під структурою ПЦП розуміють співвідношення часток інвестицій у ЦП різних видів. Структуру ПЦП можна задати вектором .

Випадкова величина норми прибутку ПЦП, складеного з N видів ЦП:

.

Сподівана норма прибутку ПЦП:

.

Оцінка ризику ПЦП, яка згідно з класичним підходом обчислюється як дисперсія його норми прибутку:

= ,

де – коваріація випадкових величин R_i та R_l, r_il – коефіцієнт кореляції між R_i та R_l, – коваріаційна матриця.

Дата добавления: 2014-01-11