Понятие гидростатического давления и его свойства

Свойства гидростатического давления в точке.

1) Гидростатическое давление − давление сжатия, направленное по нормали к площадке.

2) Гидростатическое давление в точке жидкости не зависит от давления.

Согласно условиям равновесия сумма проекций всех сил на соответствующие оси координат, а также сумма проекций моментов этих сил относительно осей координат должна равняться нулю.

Выделим в жидкости элементарный объем в форме тетраэдра с ребрами , соответственно расположенными на координатных осях OX, OY, OZ. На выделенный элемент жидкости действуют силы давления окружающей жидкости и массовые силы.

Силы давления на грани будут равны:

,

,

,

где − площади соответствующих граней; − средние гидростатические давления на гранях тетраэдра; − давление на наклонной грани.

Составим условия равновесия выделенного объема жидкости относительно каждой из координатных осей:

так как нас интересует давление в точке, будем стягивать тетраэдр в точку.

, ,

Итак, гидростатическое давление в точке не зависит от направления, т.е. остается одинаковым по всем направлениям. Когда объем тетраэдра приближается к нулю, векторы силы приближаются к началу координат, а моменты сил относительно осей обращаются в нуль. В итоге второе условие равновесия автоматически выполняется. Очевидно, что для различных точек в жидкости величина гидростатического давления может быть различной, т.е. гидростатическое давление точке является функцией координат .

Дата добавления: 2014-01-11