КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Взаимное расположение плоскостей. Плоскости по отношению друг к другу могут занимать два положения: быть параллельными или пересекаться
Плоскости по отношению друг к другу могут занимать два положения: быть параллельными или пересекаться. Параллельные плоскости не имеют ни одной общей точки. Если плоскости параллельны, то на КЧ параллельны их одноименные следы. На рисунке 3.11 изображены две параллельные плоскости: . Рис. 3.11 Признак параллельности плоскостей: Плоскости параллельны, если пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым второй плоскости. . Рис. 3.12 Если две плоскости не параллельны, то они обязательно пересекаются и результатом их пересечения является прямая. Рассмотрим сначала частные случаи пересечение двух плоскостей. Пример 1. Пересекаются плоскость общего положения и горизонтально-проецирующая плоскость , заданная следом. Этот случай является основой для решения задач на пересечение плоскостей в общем виде. Так как одна из заданных плоскостей проецирующая, то все геометрические элементы, включая и линию пересечения плоскостей l, спроецируются на след этой плоскости. На КЧ горизонтальная проекция линии пересечения определяется исходя из принадлежности ее проецирующей плоскости , а фронтальная проекция – по принадлежности второй заданной плоскости. Рис. 3.13 Пример 2. Пересекаются плоскости общего положения, заданные следами. Рис. 3.14 В этом случае следы плоскости пересекаются в пределах чертежа, следовательно, линия пересечения этих плоскостей строится по двум точкам, являющимся следами линии пересечения, которые находятся в точках пересечения одноименных следов плоскостей. Для построения линии пересечения плоскостей в общем случае необходимо найти две точки, одновременно принадлежащие этим плоскостям, или одну общую точку, если известно направление линии пересечения.
Направление линии пересечения известно в том случае, если: 1) пересекающиеся плоскости содержат взаимно-параллельные прямые (линия пересечения плоскостей параллельна этим прямым); 2) две пересекающиеся плоскости перпендикулярны третьей плоскости (линия пересечения перпендикулярна этой плоскости).
Общая точка для двух пересекающихся плоскостей в общем случае определяется с помощью вспомогательной плоскости частного положения, также пересекающей заданные плоскости по прямой (рис. 3.15). Рис. 3.15 Общий случай: Пересекаются плоскости общего положения. . Рис. 3.16 .
Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 823; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |