Стандарты статистического приемочного контроля

Для успешного применения статистических методов контроля качества продукции необходимы соответствующие руководства и стандарты. Стандарты на статистический приемочный контроль обеспечивают возможность объективно сравнивать уровни качества партий однотипной продукции как во времени, так и по различным предприятиям.

Стандарт должен содержать достаточно большое число планов, имеющих различные оперативные характеристики. Это позволяет выбирать планы контроля с учетом особенностей производства и требований потребителя к качеству продукции. Желательно, чтобы в стандарте были указаны различные типы планов: одноступенчатые, двухступенчатые, планы последовательного контроля и т. д.

При приемочном контроле качества партий готовой продукции, сырья и полуфабрикатов представляют интерес не столько результаты контроля отдельной партии, сколько результат контроля последовательности партий изделий. Поэтому в стандартах должна быть представлена система правил, указывающая, какой конкретно план контроля из множества имеющихся в стандарте следует использовать для контроля конкретной партии. При этом желательно учитывать результаты контроля предыдущих партий. При разладке технологического процесса, когда на контроль поступают партии продукции с повышенным содержанием дефектных изделий, потребитель может настаивать на использовании планов усиленного (жесткого) контроля, обеспечивающих заданное значение предела среднего уровня выходного качества. В этой связи стандарт должен содержать правила перехода с нормального контроля на усиленный и наоборот. В тех случаях, когда качество продукции весьма высокое, можно использовать планы облегченного контроля.

Таким образом, основными элементами стандартов по приемочному контролю являются: 1) таблицы планов выборочного контроля, используемые в условиях нормального хода производства, а также планов для усиленного контроля в условиях разладок и для облегченного контроля при достижении высокого качества; 2) правила выбора планов с учетом особенностей контроля; 3) правила перехода с нормального контроля на усиленный или облегченный и обратного перехода при нормальном ходе производства; 4) методы вычисления последующих оценок показателей качества контролируемого процесса.

В ряде современных стандартов планы усиленного и облегченного контроля связаны с таблицами планов нормального контроля простым соотношением. Например, при одноступенчатом контроле переход от нормального к усиленному контролю сводится к уменьшению приемочного числа с без изменения объема выборки n. Если же с = 0, то увеличивается только объем выборки.

В тех случаях, когда отклоненные партии подвергаются сплошному контролю, план выбирают с учетом среднего числа n_ср, контролируемых в партии изделий при нормальном ходе производства. Расчет n_ср производят в предположении, что доля дефектных изделий в партиях постоянна и равна .

В зависимости от гарантий, обеспечиваемых планами приемочного контроля, существуют разные методы построения планов.

· Устанавливают значения риска поставщика α и риска потребителя β и выдвигают требование, чтобы оперативная характеристика P(q) прошла приблизительно через две точки: q₀, α и q_m, β, где q₀ и q_m – соответственно приемлемый и браковочный уровни качества. Этот план можно назвать компромиссным, так как он обеспечивает защиту интересов как потребителя, так и поставщика. Очевидно, что при малых значениях α и β объем выборки должен быть большим.

· Выбирают одну точку на кривой оперативной характеристики и принимают одно или несколько дополнительных независимых условий (например, q_L – максимальный для данного плана контроля уровень дефектности, или минимальный объем контроля n_cp при заданном значении ).

Во многих странах распространение получил американский стандарт МИЛ-СТД-105Д. Отечественный стандарт ГОСТ 18242-72 по построению близок к американскому и содержит планы одноступенчатого и двухступенчатого приемочного контроля. В основу стандарта положено понятие приемлемого уровня качества q₀, которое рассматривается как максимально допустимая потребителем доля дефектных изделий в партии, изготовленной при нормальном ходе производства. Вероятность α забраковать партию с долей дефектных изделий, равной q₀, для планов стандарта мала и уменьшается по мере возрастания объема выборки. Для большинства планов α не превышает 0,05.

Стандарт ориентирован на условия стабильного производства, когда доля дефектных изделий в партиях не превышает q₀. Чтобы иметь возможность гарантировать определенное качество выпускаемой продукции с учетом конкретных условий производства, в ГОСТ 18242-72 предусмотрены три общих уровня контроля: нормальный (основной), используемый в условиях нормального хода производства, усиленный контроль, используемый при разладках технологического процесса, и облегченный контроль – при высоком качестве продукции. Кроме того, стандартом предусмотрены четыре специальных уровня контроля, предназначенных для случаев, когда целесообразно использовать малые выборки и допустимы большие риски потребителя.

Стандарт содержит правила перехода с одного уровня контроля на другой, методы получения информации для последующих оценок показателей качества технологического процесса и эффективности правил контроля.

Введение различных уровней контроля основано на том предположении, что отклонение от "нормального" уровня производства носит длительный характер и отражается на качестве нескольких последовательно изготовленных партий.

Переход от нормального контроля к усиленному осуществляют в том случае, когда забракованы две из пяти последовательных партий продукции. К нормальному контролю снова переходят, если во время усиленного контроля будут приняты подряд пять партий. От нормального контроля к облегченному переходят после приемки подряд не менее 10 партий. При составлении правил перехода стараются свести к минимуму вероятность ложных переключений, например вероятность переключения на усиленный контроль, в то время когда производство находится в налаженном состоянии.

Наличие трех общих уровней контроля (нормального, усиленного и облегченного) стимулирует поставщика к повышению качества продукции.

Рисунок 3 – Сравнение оперативных характеристик планов нормального (1), усиленного (2) и облегченного (3) контроля партий изделий при N= 1000 и q₀ = 0,09%

Сравним оперативные характеристики планов усиленного, нормального и облегченного контроля партии из N = 100 изделий при приемлемом уровне качества q₀ = 0,09%.

Согласно стандарту нашим условиям соответствуют планы: усиленный (n = 120, с = 2), нормальный (n = 80, с = 2) и облегченный (n = 20, с = 0). На рисунке 3 приведены оперативные характеристики этих планов.

Как видим, план усиленного контроля требует наибольших затрат на контроль (n = 120), но обеспечивает лучшую защиту интересов потребителя. Например, при браковочном уровне качества q_m = 5% усиленный план контроля обеспечивает риск потребителя β = 0,05, а нормальный план лишь β = 0,25.

В рамках системы планов приемочного контроля, предусмотренных ГОСТ 18242-72, двухступенчатые планы подобраны таким образом, что их оперативные характеристики близки к одноступенчатым. Таким образом, при выбранном значении приемлемого уровня качества q₀ одноступенчатые и двухступенчатые планы имеют одинаковую вероятность приемки партии, но различаются по среднему числу изделий, контролируемых в партии. Средний объем выборки для планов двухступенчатого контроля примерно на 20% меньше, чем у одноступенчатых. Однако, как уже отмечалось, двухступенчатые планы имеют более сложную организацию.

При контроле изделий по нескольким признакам стандартом рекомендуется классифицировать дефекты на три класса: критические, значительные и малозначительные — и для каждого класса выбирать свой план контроля.

Оценка партии продукции производится по величине доли дефектных изделий в выборке. Основной характеристикой качества партии изделий при этом является доля дефектных изделий в партии. Вероятность приемки партии изделий по результатам выборочного контроля (Р) определяется вероятностью q и плана контроля, который включает объем, число и последовательность выборок, а также приемочное q0 и браковочное q_m числа. При фиксированном плане контроля зависимость вероятности приемки от уровня дефектности выборки определяется оперативной характеристикой, вид которой приведен на рис. Все оперативные характеристики и планы контроля стандартизованы ГОСТ РИСО 50779.71-99. Оперативная характеристика показывает вероятность приемки партии изделий по известной доле дефектности в выборке.

Согласно выбранному плану контроля устанавливаются 2 уровня качества: приемочный уровень (q=q0) и браковочный уровень (q=qm). По оперативным характеристикам легко находятся значения Р(q0) =1- a. Р(qm)=β. Риск поставщика – забракование годной партии. Риск потребителя – вероятность приемки плохой партии.

План контроля стремятся выбрать таким, чтобы q0 ~ qср, qm<= qгр. qср – уровень дефектности при налаженном процессе, qгр – граничный уровень дефектности, устанавливаемый между поставщиком и потребителем. Простейшим планом контроля является одноступенчатый, который определяется объемом выборки n и приемочным числом с. Если в выборке количество дефектных изделий m<=c, то партия принимается.В противном случае – бракуется.

Вероятность приемки партии записывается следующим образом: P(q)=P(m<=с).

Такие расчеты осуществляются с помощью одного из законов распределения. Если объем выборки не превышает 0,1 объема партии, то используется биномиальный закон распределения. Если к тому же q, q0,qm<=0,1, т.е. доля дефектных изделий в общем потоке мала, то используется распределение Пуассона параметром nq.

Рассмотрим пример: для простоты ограничимся случаем, когда приемочное число =0. Т.е. в выборке не должно быть дефектных изделий. В этом случае оперативная характеристика будет иметь вид: Р(q) =P (m=0) =(nq)0e-nq/0! = e-nq. Риски поставщика и потребителя определятся следующим образом: а =1-e-nq; β=e-nq. Для конкретного случая, когда n=10, q0=0,01, qm=0,05, a =0,1; β=0,61. Для n=30, a = 0,26, β=0,22.

При увеличении объема выборки резко возрастает риск поставщика и уменьшается риск потребителя. Если а=β, то можно получить, что nq0 =0,105, nqm=3,3. Т.е. чтобы риски были малы, браковочный уровень должен во много раз повышать приемочный уровень. Если с=! 0, то оперативная характеристика записывается в общем виде:.

Для биномиального распределения оперативная характеристика описывается выражением: Р(q)=.

Дата добавления: 2014-01-11