Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям

ЗАДАЧИ НА ПРОПОРЦИОНАЛЬНОЕ ДЕЛЕНИЕ

ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ 4-ГО ПРОПОРЦИОНАЛЬНОГО

Обучение решению типовых задач.

Работа с задачей после решения.

После решения задачи целесообразно подвести вместе с учащимися итог:

1. Какие знания и умения нам понадобились при решении задач?

2. Какой прием (способ) был главным инструментом решения?

3. В чем состояла трудность в поиске плана решения задачи?

4. Нельзя ли решить задачи иначе?

5. Сравните задачи и их решения.

6. Можем сами составить аналогичные задачи?

Составная задача включает в себя ряд простых задач, связанных между собою так, что искомые одних задач служат данными других. Решение составной задачи сводится к расчленению ее на ряд простых задач и к последующему их решению. Для решения составной задачи необходимо установить не одну связь, а несколько, в соответствии с которыми выбрать арифметические действия.

Классификация типовых задач.

№	Величины	ЗАДАЧИ
п/п	цена	количество	стоимость
1.	Постоян.	Даны 2 значения.	Дано 1 знач. Другое искомое
2.	Постоян.	Дано 1 знач. Другое искомое	Даны 2 значения.
3.	Даны 2 значения.	Постоянная	Дано 1 знач. Другое искомое
4.	Дано 1 знач. Другое искомое.	Постоянная.	Даны 2 значения.
5.	Даны 2 значения.	Дано 1 знач. Другое искомое	Постоянная.
6.	Дано 1 знач. Другое искомое.	Даны 2 значения.	Постоянная

№ п/п	Величины	ЗАДАЧИ
	ценя	количество	стоимость
1.	Постоян.	Даны 2 значения.	Дана сумма. Найти слагаемые
2.	Постоян.	Дана сумма. Найти слагаемые	Даны 2 значения.
3.	Даны 2 значения.	постоянная	Дана сумма. Найти слагаемые
	Дана сумма. Найти слагаемые	постоянная	Даны 2 значения.

№ п/п	Величины	ЗАДАЧИ
цена	количество	стоимость
1.	постоянная	Даны 2 значения.	Дана разность значений. Найти каждое значение.
2.	Даны 2 значения.	Дана разность значений. Найти каждое значение.	Даны 2: 31.

.

К типовым задачам относят так же задачи на движение и на нахождение доли числа и числа по его доле.

1. Анализ текста задачи.

В типовой задаче необходимо выделить языковые фрагменты, которые являются ключевыми для построения: математической модели:

· словесные описания величин;

важным моментов является выделение из условия пропорциональных величин, их словесное обозначение - цена, количество, стоимость; масса одно­го предмета, количество предметов, общая масса; выработка в единицу времени, время работы, общая выработка и другие;

· в тексте задач с пропорциональными величинами присутствуют явные или скрытые смыслы, которые относятся к разряду кванторных. Языковым по­казателем кванторов являются слова - все, каждый, всякий, любой, существует, найдется — слова показывают постоянную величину;

· важным моментом для построения математической модели задачи явля­ется показатель операций и отношений, которые помогают при составлении краткой записи и определения типа задачи.

Функция слова «всего» - указать, что дана сумма, соответствующая значению одной переменной величины, слагаемые этой суммы являются искомыми. Тип - на пропорциональное деление

Функция слова «больше» (меньше) показать, что дана разность значений переменной величины, а сами значения этой переменной являются искомые. Тип - на нахождение неизвестного по 2 разностям

2. Составление краткой записи.

В зависимости от задачи более удобен тот или другой вид краткой записи - таблица, схема, чертеж.

В таблице последовательность записи величины должна быть единой.

· цена; количество, стоимость

· скорость, время, расстояние,

· урожайность, площадь участка, урожай,

· выработка в единицу времени, время работы, общая выработка,

· емкость одного сосуда, количество сосудов, общая емкость и т. д.

Например, задача № 654 с. 118 (.3 о. /1 -3)

Масса 1 мешка	Кол-во мешков	Общая масса
одинаковая		?   480 кг ? ?

Также задачу можно схематически представить другими способами.

Например:

схематическая иллюстрация

С помощью чертежа.

Дата добавления: 2014-01-11