Пример 4.4

Найти общее решение системы:

Решение.

Приведем расширенную матрицу системы к ступенчатому виду:

А½В=

r(A)= r(A½В)=2<n, где n-число неизвестных, то система совместная и неопределенная. Запишем эквивалентную систему уравнений:

Примем за базисные переменные и , а свободные находим из условия (n-r), где n-число неизвестных, получаем (5-2)=3, значит,-свободные переменные.

Выразим базисные переменные через свободные: Обозначая свободную переменную: =, ,получаем общее решение в виде:.

Дата добавления: 2014-01-11