Решить систему линейных уравнений: методом Гаусса.
Решение.
r(A)=r(А¢½В¢)=nсистема совместна и определена.
Отсюда, запишем эквивалентную систему уравнений, имеем:
Решая её, получаем:
Ответ: =, ,.
Найти общее решение системы: .
Решение.
Составим матрицу системы: А=
Приведем её к треугольному виду:
r(A)=2. Запишем эквивалентную систему уравнений:
Примем за базисные переменные и , а свободные находим из условия (n-r), где n-число неизвестных, получаем (3-2)=1, т. е. у нас одна свободная переменная это .
Выразим базисные переменные через свободные: . Обозначая свободную переменную: =, получаем общее решение в виде:
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление