Пусть дана система линейных уравнений. Рассмотрим расширенную матрицу (А½В) данной системы и с помощью элементарных преобразований приведем её к ступенчатому виду, в результате получим расширенную матрицу (А¢½В¢).
Если ранг основной матрицы системы меньше ранга расширенной матрицы r(A)<r(А¢½В¢), то система несовместна. Если r(A)=r(А¢½В¢)=n, где n-число неизвестных, то система совместна и определена. Если r(A)=r(А¢½В¢)<n, где n-число неизвестных, то система совместна и неопределенна.
Записываем систему линейных уравнений из полученной ступенчатой матрицы. Определяем базисные и свободные переменные, и выражая базисные переменные через свободные получаем решение системы.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление