Концентрация компонентов

Концентрацию компонент обычно откладывают в атомных процентах. В практическом материаловедении для удобства часто пользуются процентами по массе, но при анализе природы образующихся фаз, изучении закономерностей, определяющих предельные концентрации твердых растворов, и в других подобных случаях следует пользоваться атомными процентами.

Для систем, в которых одним из компонентов является полупроводник (химический элемент или соединение), наряду с диаграммами, построенными в обычном масштабе, строят диаграммы, на которых в области, примыкающей к полупроводнику, концентрацию легирующего компонента в атомных процентах наносят в логарифмическом масштабе (рис.5.3в), либо строят отдельно часть диаграммы, примыкающую к полупроводниковому компоненту, откладывая концентрацию второго компонента в атомах на кубический сантиметр тоже в логарифмическом масштабе (рис.5.3а).

Это вызвано тем, что концентрацию носителей заряда в полупроводниках измеряют в электронах (или дырках) на кубический сантиметр, и в тех случаях, когда легирующие добавки являются поставщиками носителей заряда, удобно концентрацию носителей и примесей измерять в одних единицах.

Рис. 5.3. Т – Х -ДФР двухкомпонентных систем с ограниченной растворимостью компонент: а - концентрация в атомах на кубический сантиметр; б - в атомных процентах в линейном масштабе; в - в атомных процентах; в области, примыкающей к полупроводнику, атомные проценты легирующего компонента отложены в логарифмическом масштабе.

Кроме того, предельная растворимость примесей в полупроводниках, как правило, очень мала ~(0,1– 0,01) % ат. и реально используемое легирование по концентрации составляет (10¹⁴–10¹⁹) ат/см³, т.е. (10⁶–10^–1) % ат. В этих условиях важно показать на диаграммах фазовые области, в которых концентрация компонентов в области малых концентраций изменяется на порядок величины. Логарифмический масштаб позволяет это сделать, тогда, как в обычном масштабе область концентраций меньше 0,1 % сливается с осью ординат.

Пересчет концентраций компонентов из одного масштаба в другой (ат.% в % по массе) осуществляют по следующим формулам:

(5.5)

(5.6)

(5.7)

(5.8)

Где Х₁ % (ат.) - атомные проценты компонентов 1 и 2

Х₂ % (ат.)

Х₁ % (по массе) - проценты по массе компонентов 1 и 2

Х₂ % (по массе)

А₁ - атомные массы компонентов 1 и 2

А₂

Х_ат/см³ – (обычно пишут Х_см^-3) количество атомов примеси в 1 см³

N- общее число атомов в 1 см³

N=, где n –число атомов в решетке, приходящихся на долю одной элементарной ячейки;

V – объем элементарной ячейки

Задача 5.2. Подсчитать количество атомов, приходящихся на долю одной элементарной ячейки в решетках Браве.

Дата добавления: 2014-01-11