Жидкости и газы. Гипотеза сплошности

Основные физические характеристики жидкостей и газов.

ЛЕКЦИЯ 3

Предметом изучения механики жидкости и газа является физическое тело, у которого относительное положение его элементов изменяется на значительную величину при приложении достаточно малых сил соответствующего направления. Таким образом, основным свойством жидкого тела (или просто жидкости) является текучесть. Свойством текучести обладают как капельные жидкости (собственно жидкости, такие, например, как вода, бензин, технические масла), так и газы (воздух, азот, водород, углекислый газ). Существенное различие в поведении жидкостей и газов, объясняемое с точки зрения молекулярного строения, будет определяться наличием у капельной жидкости свободной поверхности, граничащей с газом, наличие поверхностного натяжения, возможность фазового перехода и т.д.

Все материальные тела, независимо от их агрегатного состояния: твердого, жидкого или газообразного, обладают внутренней молекулярной (атомной) структурой с характерным внутренним тепловым, микроскопическим движением молекул. В зависимости от количественного соотношения между кинетической энергией движения молекул и потенциальной энергией межмолекулярного силового взаимодействия возникают различные молекулярные структуры и разновидности внутреннего движения молекул.

В твердых телах основное значение имеет молекулярная энергия взаимодействия молекул, вследствие чего под действием сил сцепления молекулы располагаются в правильные кристаллические решетки с положениями устойчивого равновесия в узлах этой решетки. Тепловые движения в твердом теле представляют собой колебания молекул относительно узлов решетки с частотой порядка 10¹² Гц и амплитудой, пропорциональной расстоянию между узлами решетки.

В противоположность твердому телу, в газах отсутствуют силы сцепления между молекулами. Молекулы газа совершают беспорядочные движения, причем взаимодействие их сводится только к столкновениям. В промежутках между столкновениями взаимодействием между молекулами можно пренебречь, что соответствует малости потенциальной энергии силового взаимодействия молекул по сравнению с кинетической энергией их хаотического движения. Среднее расстояние между двумя последовательными столкновениями молекул определяет длину свободного пробега. Средняя скорость теплового движения молекул сравнима со скоростью распространения малых возмущений (скоростью звука) в данном состоянии газа.

Жидкие тела по своей молекулярной структуре и тепловому движению молекул занимают промежуточное состояние между твердыми и газообразными телами. По существующим воззрениям вокруг некоторой, центральной, молекулы группируются соседние молекулы, совершающие малые колебания с частотой, близкой к частоте колебаний молекул в решетке твердого тела и амплитудой порядка среднего расстояния между молекулами. Центральная молекула либо (при покое жидкости) остается неподвижной, либо мигрирует со скоростью, по значению и направлению совпадающей со средней скоростью макроскопического движения жидкости. В жидкости потенциальная энергия взаимодействия молекул сравнима по порядку с кинетической энергией их теплового движения. Доказательством наличия колебаний молекул в жидкостях служит «броуновское движение» мельчайших твердых частиц, внесенных в жидкость. Колебания этих частиц легко наблюдаются в поле микроскопа и могут рассматриваться как результат соударения твердых частиц с молекулами жидкости. Наличие в жидкостях межмолекулярного взаимодействия обусловливает существование поверхностного натяжения жидкости на ее границе с любой другой средой, что заставляет ее принять такую форму, при которой ее поверхность минимальна. Небольшие объемы жидкости обычно имеют форму шаровидной капли. В силу этого жидкости в гидравлике называют капельными.

Следует отметить, что граница между твердыми и жидкими телами не всегда четко очерчена. Так, при воздействии больших сил на капельную жидкость (например, на жидкую струю), при малом времени взаимодействия последняя приобретает свойства, близкие к свойствам хрупкого твердого тела. Струя жидкости при больших давлениях перед отверстием обладает свойствами, близкими к свойствам твердого тела. Так, при давлениях больших 10⁸ Па водяная струя режет стальную пластину; при давлении порядка 5·10⁷ Па – режет гранит, при давлениях 1,5·10⁷ - 2·10⁷ Па – разрушает каменные угли. Давления (1,5 – 2)·10⁶ Па достаточно для разрушения различных грунтов.

При определенных условиях граница между жидкими и газообразными телами также может отсутствовать. Газы заполняют весь предоставленный им объем, их плотность может меняться в широких пределах в зависимости от приложенных сил. Жидкости, заполняя сосуд большего объема, чем объем жидкости, образуют свободную поверхность – границу раздела между жидкостью и газом. В обычных условиях объем жидкости мало зависит от приложенных к ней сил. Вблизи критического состояния разница между жидкостью и газом становится малозаметной. В последнее время появилось понятие флюидного состояния, когда частицы жидкости с размерами в несколько нанометров достаточно равномерно перемешаны со своим паром. В этом случае не наблюдается визуального различия между жидкостью и паром.

Пар отличается от газа тем, что его состояние при движении близко к состоянию насыщения. Поэтому он может при определенных условиях частично конденсироваться и образовывать двухфазную среду. При быстром расширении процесс конденсации запаздывает, а затем при достижении определенного переохлаждения происходит лавинообразно. В этом случае законы течения пара могут существенно отличаться от законов течения жидкостей и газов.

Свойства твердых тел, жидкостей и газов обусловлены их различным молекулярным строением. Однако основной гипотезой механики жидкости и газа является гипотеза сплошной среды, в соответствии с которой, жидкость представляется непрерывно распределенным веществом (континуумом), без пустот заполняющим пространство.

Вследствие слабых связей между молекулами жидкостей и газов (потому то они и текучи) к их поверхностям не может быть приложена сосредоточенная сила, а только распределенная нагрузка. Направленное движение жидкости слагается из движения хаотически перемещающихся во всех направлениях относительно друг друга огромного числа молекул. В механике жидкости и газа, которая изучает их направленное движение, полагается непрерывным распределение всех характеристик жидкости в рассматриваемом пространстве. Молекулярная структура принимается во внимание только при математическом описании физических характеристик жидкости или газа, что и был сделано при рассмотрении процессов переноса в газах.

Модель сплошной среды весьма полезна при изучении ее движения, так как позволяет использовать хорошо развитый математический аппарат непрерывных функций.

Количественно пределы применимости математического аппарата механики сплошной среды для газа устанавливаются значением критерия Кнудсена – отношением средней длины свободного пробега молекул газа l к характерному размеру течения L

Если Kn< 0,01 то течение газа можно рассматривать как течение сплошной среды. При обтекании твердой поверхности сплошной средой ее молекулы прилипают к ней (гипотеза Прандтля о прилипании) и поэтому скорость жидкости на поверхности твердых тел всегда равна скорости этой поверхности, а температура жидкости на стенке равна температуре стенки.

Если Kn> 0,01, то рассматривается движение разреженного газа с использованием математического аппарата молекулярно- кинетической теории.

В машиностроении гипотеза сплошной среды может не выполняться при расчете течения жидкости или газа в узких зазорах. Молекулы имеют размеры порядка 10^-10 м; при зазорах порядка 10^-9 м, характерных для нанотехнологии, могут наблюдаться существенные отклонения расчетных данных, полученных посредством обычных уравнений динамики жидкости

Дата добавления: 2014-01-11