Вязкость. Вязкость описывает, как уже упоминалось в гл.1, внутреннее трение в жидкости, т.е

Вязкость описывает, как уже упоминалось в гл.1, внутреннее трение в жидкости, т.е. свойство всех реальных жидкостей оказывать сопротивление относительному перемещению жидких частиц. Природа вязкости была выявлена с точки зрения молекулярного строения газа в п.1.4.5. Если жидкость движется параллельными слоями вдоль оси x (рис.2.1), а скорость каждого слоя изменяется по нормали к оси x, т.е. в направлении оси y,

Рис.2.1

то касательные напряжения между слоями жидкости могут быть описаны законом трения И. Ньютона (1643 – 1727): ,

где m - динамический коэффициент вязкости; - градиент скорости в поперечном направлении; t - касательные напряжения. Динамический коэффициент вязкости m является физической характеристикой жидкости, зависит от температуры и в меньшей степени от давления. При увеличении температуры вязкость капельных жидкостей уменьшается, а вязкость газов увеличивается. Зависимость динамического коэффициента вязкости капельной жидкости от температуры достаточно хорошо описывается (см.п.1.1.1) формулой вида

,

где m и m ₀ – вязкости при температуре T и T ₀; b - коэффициент, значение которого для масел изменяется в пределах 0,02 – 0,03. а от давления – формулой вида:

.

Видно, что с увеличением давления вязкость капельной жидкости увеличивается.

Зависимость динамической вязкости газа от температуры с допустимой точностью можно вычислить по эмпирической формуле

,

где m₀ – значение динамической вязкости при температуре T₀ =273 K. Величина показателя n уменьшается с увеличением температуры. Для воздуха можно принимать значение n =0,76.

Динамическая вязкость воды при нормальных условиях равна 10^-3 Па·с, вязкость моторных масел на порядок больше, вязкость газов на два порядка меньше.

Наряду с динамической вязкостью в расчетах используют кинематический коэффициент вязкости, который вычисляется по формуле: .

Кинематическая вязкость газов зависит как от давления, так и от температуры, возрастая с увеличением температуры и уменьшаясь с увеличением давления.

Именно с вязкостью жидкости связана неоднородность распределения скорости при обтекании жидкостями твердой поверхности. Дело в том, что молекулы жидкости, непосредственно прилегающие к поверхности твердого тела, прилипают к этой поверхности под действием сил притяжения их к молекулам твердого тела. Прилипшие молекулы из-за вязкости жидкости взаимодействуют с близтекущими слоями, притормаживая их. Теоретически такое тормозящее действие слоев друг на друга простирается по направлению к нормали к поверхности в бесконечность, т.е. скорость вдоль нормали должна изменяться в таких пределах: y= 0, u_w= 0; y=¥, u=u ₀ (индексами 0 и w отмечаются параметры невозмущенного потока и на твердой поверхности). Однако в большинстве технических случаев (маловязкие жидкости и достаточно большие скорости) значительное влияние прилипших молекул и, следовательно, существенное изменение скорости наблюдается лишь в относительно тонком пристеночном слое, толщиной d. Этот тонкий слой, в котором проявляется трение жидкости о твердую стенку (вязкое взаимодействие жидкости с твердой стенкой) называют пограничным слоем. Толщина пограничного слоя возрастает вдоль обтекаемой поверхности (подтормаживаются все новые слои жидкости). Вследствие асимптотичности влияния вязкости, за толщину пограничного слоя принимают расстояние от обтекаемой поверхности, на котором скорость жидкости в пограничном слое равна u= 0,99 u ₀.

На преодоление сил сцепления молекул жидкости между ее слоями (вязких сил, вязкости) затрачивается энергия, которой снабжена движущаяся жидкость. Эта энергия превращается в энергию теплового движения молекул жидкости и не может быть преобразована в механические виды энергии – энергию положения, энергию давления, кинетическую энергию конвективного (переносного) движения.

Одними из первых представления о пограничном слое высказали Д.И. Менделеев в монографии «О сопротивлении жидкостей и воздухоплавании» (1880) и Н.Е. Жуковский в работе «О форме судов» (1890) и в более поздних лек-циях. Немецкий ученый Людвиг Прандтль в 1904 г. получил дифференциальные уравнения движения жидкости в пограничном слое, которые лежат в основе теории пограничного слоя.

Дата добавления: 2014-01-11