Лекция № 5. Способы преобразования проекций

Перпендикулярность плоскостей

Теорема. Две плоскости взаимно перпендикулярны, если одна из них проходит через перпендикуляр к другой плоскости.

Пример. Через точку Е построить плоскость b, ^-ую плоскости a (D ABC).

Ход решения: 1. Из точки Е опускаем ^ к пл. a, для этого строим: а) h и f Î a (D ABC), б) p2 ^ f2 , в) p1 ^ h1 , 2. Проводим l1 | | А1С1. 3. Проводим l2 | | А2С2. Плоскость b ^- на плоскости a (D ABC), т. к. проходит через ^ к плоскости a (рис. 4.9).

Рис. 4.9

РАЗДЕЛ III. Тема «Способы преобразования проекций.

Метрические задачи»

План лекции

1. Способ замены плоскостей проекций.

2. Способы вращения.

2.1. Вращение вокруг проецирующих осей.

2.2. Вращение вокруг линии уровня.

2.3. Совмещение (вращение вокруг следов плоскости, как частный случай способа 2.2).

2.4. Плоскопараллельное перемещение (вращение вокруг невыявленных осей).

Решение многих позиционных и метрических задач упрощается, если объекты проецирования располагаются частным образом относительно плоскостей проекций.

Если проекции геометрических элементов или фигур заданы в общем виде, то для перевода их в частное положение используют способы преобразования проекций (или способы преобразования чертежа).

Дата добавления: 2014-01-11