Расстояние между двумя точками

Определение расстояний

Лекция № 6. МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

(определение расстояний, определение величины части плоскости,

определение величины угла)

План лекции

1. Определение расстояний.

1.1. Расстояние между двумя точками:

а) без преобразования чертежа;

б) способом плоскопараллельного перемещения.

1.2. Расстояние от точки до прямой:

а) без преобразования чертежа;

б) способом замены плоскостей проекций.

1.3. Расстояние от точки до плоскости:

а) без преобразования чертежа.

2. Определение величины части плоскости (способом замены плоскостей проекций).

3. Определение величины угла (вращением вокруг линии уровня).

Определить расстояние между двумя точками А и В - это значит определить н. в. отрезка АВ.

Рассмотрим пространственную модель.

Т. к. АК | | А1В1, ВВ1 ^ П1. АК ^ ВВ1, значит D АВК - прямоугольный. АК = А1В1, АА1 = ZА, ВВ1 = ZB, ВК = DZ = ZB - ZА. a - угол наклона прямой к плоскости П1.

Рис. 6.1

Правило прямоугольного треугольника

Н. в. отрезка прямой равна гипотенузе прямоугольного треугольника, у которого один катет равен одной из проекций данной прямой, а другой равен разности расстояний концов отрезка до той же плоскости проекций.

Построим эпюр Монжа.

Рис. 6.2

Аналогично определяем н. в. отрезка, используя плоскости П₂ и П₃. Одновременно определяем углы наклона прямой к плоскостям П₂ - b и П₃ - g.

Алгоритм решения задачи:

Рис. 6.3

Можно определить расстояние между двумя точками, используя способ плоскопараллельного перемещения, например, между точками А и В (см. лекцию N5).

Дата добавления: 2014-01-11